1.单选题- (共8题)
，
，则
的子集的个数是（ ）
的最小正周期是
，将
图象向左平移
个单位长度后所得的函数图象过点
，则
（ ）
上单调递减
上单调递减
是
所在平面内一点，
为
边中点，且
，那么（ ）
，
，
，则
的大小关系是（ ）．
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
，则该几何体的表面积为( )
7.
小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔，每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽，平时小王都将笔和笔帽套在一起，但偶尔会将笔和笔帽搭配成不同色.将笔和笔帽随机套在一起，请问小王将两支笔和笔帽的颜色混搭的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
，则输出的
（）
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共4题)
10.
下列共用四个命题.
（1）命题“
，
”的否定是“
，
”；
（2）在回归分析中，相关指数
为
的模型比为
的模型拟合效果好；
（3）
，
，
，则
是
的充分不必要条件；
（4）已知幂函数
为偶函数，则
.
其中正确的序号为_________．（写出所有正确命题的序号）
（1）命题“
，”的否定是“，”；（2）在回归分析中，相关指数
为的模型比为的模型拟合效果好；（3）
，，，则是的充分不必要条件；（4）已知幂函数
为偶函数，则.其中正确的序号为_________．（写出所有正确命题的序号）
，
，数列
的前
项和为
，数列
的通项公式为
，则
的最小值为__________．
12.
从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数
为______________.(用数字作答)
为______________.(用数字作答)
的展开式中常数项是__________．4.解答题- (共3题)
如图所示，已知
，
.
的值；
与
的面积分别是
与
，
时，求
的最大值.
的底面是梯形，且
,
平面
，
是
中点，
．
平面
；
，
，求直线
与平面
所成角的大小．
16.
为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，长郡中学数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占
，统计成绩后，得到如下的
列联表：
（1）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（2）（ⅰ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是
，求的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ⅱ）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附：
，统计成绩后，得到如下的列联表：| | 分数大于等于120分 | 分数不足120分 | 合计 |
| 周做题时间不少于15小时 | | 4 | 19 |
| 周做题时间不足15小时 | | | |
| 合计 | | | 45 |
（1）请完成上面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；（2）（ⅰ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是
，求的分布列（概率用组合数算式表示）；（ⅱ）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
 |  |  |  |
 |  |  |  |
附：
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
选择题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(3道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：15