浙江省鄞州区2017届九年级下学期教学质量检测（一）数学试题

适用年级：初三
试卷号：64311

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/10/22

1.单选题(共8题)

1.

-3的相反数是( )

A．-3

B．3

C．

D．

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2.

2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（）

A．

元

B．

元

C．

元

D．

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3.

使代数式

有意义的

的取值范围为（）

A．

>2

B．

C．

<2

D．

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4.

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：
①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．
其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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5.

当m，n是实数且满足m﹣n=mn时，就称点Q（m，

）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y=

的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为（）
A. 1 B.

C. 2 D.

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6.

如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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7.

下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（　　）

A．4，5

B．5，4.5

C．5，4

D．3，2

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2.填空题(共3题)

9.

赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B₁、C₁、C₂、C₃、…、C_n在直线y=-

x+

上，顶点D₁、D₂、D₃、…、D_n在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为________．

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10.

分解因式：a²－4a＋4＝

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11.

在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为6，△BCF的面积为9，△CEF的面积为6，则四边形ADFE的面积为_______．

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3.解答题(共4题)

12.

计算：

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13.

如图，已知反比例函数y₁＝

与一次函数y₂＝k₂x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点．
（1）求k₁，k₂，b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）请直接写出不等式

≤

x+b的解．

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14.

若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形．

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD=DC，对角线AC，BD都是黄金线，且AB＜AC，CD＜BD，求四边形ABCD各个内角的度数；
（2）如图2，点B是弧AC的中点，请在⊙O上找出所有的点D，使四边形ABCD的对角线AC是黄金线（要求：保留作图痕迹）；
（3）在黄金四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度数．

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15.

宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营．为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：
(1)求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；
(2)请你把条形统计图补充完整；
(3)如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是　 .
(4)假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：4