江苏省宿迁市2019年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：64271

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/6/29

1.单选题(共7题)

1.

下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

2019的相反数是（　　）

A．

B．-2019

C．

D．2019

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3.

不等式

的非负整数解有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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4.

如图，在平面直角坐标系

中，菱形

的顶点

与原点

重合，顶点

落在

轴的正半轴上，对角线

、

交于点

，点

、

恰好都在反比例函数

的图象上，则

的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．

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5.

一副三角板如图摆放（直角顶点

重合），边

与

交于点

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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6.

一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

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7.

一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（　　）

A．3

B．3.5

C．4

D．7

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2.填空题(共7题)

8.

实数4的算术平方根为_____．

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9.

分解因式：

_____．

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10.

宿迁近年来经济快速发展，2018年

约达到275000000000元．将275000000000用科学记数法表示为_____．

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11.

下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为_____．

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12.

关于

的分式方程

的解为正数，则

的取值范围是_____．

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13.

如图，

，若

的顶点

在射线

上，且

，点

在射线

上运动，当

是锐角三角形时，

的取值范围是_____．

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14.

如图，正方形

的边长为4，

为

上一点，且

，

为

边上的一个动点，连接

，以

为边向右侧作等边

，连接

，则

的最小值为_____．

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3.解答题(共6题)

15.

计算：

.

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16.

先化简，再求值：

，其中

.

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17.

如图，一次函数

的图象与反比例函数

的图象相交于点

、

两点．

（1）求一次函数表达式；
（2）求

的面积．

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18.

超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加

元，每天售出

件．
（1）请写出

与

之间的函数表达式；
（2）当

为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
（3）设超市每天销售这种玩具可获利

元，当

为多少时

最大，最大值是多少？

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19.

如图，抛物线

交

轴于

、

两点，其中点

坐标为

，与

轴交于点

.

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图①，连接

，点

在抛物线上，且满足

．求点

的坐标；
（3）如图②，点

为

轴下方抛物线上任意一点，点

是抛物线对称轴与

轴的交点，直线

、

分别交抛物线的对称轴于点

、

．请问

是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

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20.

如图，矩形

中，

，

，点

、

分别在

、

上，且

.

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）求线段

的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(7道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：7

9星难题：1