2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：642655

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共4题)

1.

已知函数

，

，若对任意

，总存在

，使得

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

，且

，函数

在同一坐标系中的图象可能是( )

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是（）

A．120

B．84

C．60

D．48

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2.选择题(共2题)

5.
. The boy was sitting at the desk, ______ hard when his mother got home.

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6.

关于光现象，下列说法正确的是（）

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3.填空题(共2题)

7.

如图所示，∠AOB=1rad，点A_l，A₂，…在OA上，点B₁，B₂，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位／秒，则质点M到达A₃点处所需要的时间为秒，质点M到达A_n点处所需要的时间为秒．

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8.

如果执行上面的程序框图，那么输出的a =___．

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4.解答题(共2题)

9.

（本小题共13分）已知等差数列

的前

项和为

，a₂=4， S₅=35．
（Ⅰ）求数列

的前

项和

；
（Ⅱ）若数列

满足

，求数列

的前n项和

．

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10.

（本小题共13分）已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△

，使得平面

⊥平面ABD．

（Ⅰ）求证：

平面ABD；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角

的余弦值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(2道)

填空题:(2道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：8