江苏省常州市钟楼区二十四中2018-2019学年七年级第二学期苏科版下学期期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：642399

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/6/5

1.单选题(共6题)

1.

下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

七（1）班班长买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的支数比铅笔支数的2倍少3支.若设买钢笔

支，铅笔

支，根据题意，可得方程组（）

A．

B．

C．

D．

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3.

根据所给图形，判断下列说法中正确的是（）

A．因为

，所以AD∥BC

B．因为

，所以AB∥DC

C．因为AB∥CD，所以

D．因为AD∥BC，所以

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4.

如图，点D，E在△ABC的边上，CD与BE相交于点

A．则∠1，∠2，∠3，∠4应满足的关系是（）

B．

C．

D．

E．

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5.

下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A．2，3，4

B．4，4，8

C．5，4，10

D．6，7，14

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6.

如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若

，

，

，则根据图中标示的角，判断下列

、

、

的大小关系，何者正确（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共9题)

7.

一个长方体的长为

，宽为

，高为

，则它的表面积为____________.

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8.

已知，

和

，

，则

___________.

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9.

______；

______.

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10.

若

是关于

、

的二元一次方程，则

的值是______.

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11.

如果方程组

的解满足

，则

的值是________．

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12.

如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若

，则

______.

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13.

在△ABC中，

，则

______.

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14.

一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是______．

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15.

已知，AD是△ABC的一条高，如果∠BAD＝65°，∠CAD＝30°，则∠BAC＝__________.

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3.解答题(共7题)

16.

计算：
（1）

（2）

（3）

（4）

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17.

根据已知求值：
（1）已知

，

，求

的值；
（2）已知

，求

的值.

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18.

解方程组：
（1）

（2）

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19.

已知关于

、

的方程组

（1）当

是

的 3 倍时，求

的值；
（2）求代数式

的值；
（3）若

，求

的值.

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20.

如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．
（1）求证：DE∥AC；
（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度数．

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21.

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．按要求完成下列各题．
（1）画出△ABC的高AD；
（2）画出△ABC的角平分线AE；
（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．

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22.

我们定义：
（概念理解）
在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的 4 倍，那么这样的三角形我们称之为“完美三角形”．如：三个内角分别为 130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.
（简单应用）
如图 1，∠MON=72°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM 交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB 于点C（点 C不与 O，B重合）
（1）∠ABO＝，△AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；
（2）若∠ACB＝90°，求证：△AOC是“完美三角形”．
（应用拓展）
如图 2，点D在△ABC 的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使

，

．若△BCD是“完美三角形”，求∠B的度数．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(9道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：10

9星难题：9