2015-2016学年安徽省合肥中国科大附中高一下期中数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：642224

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共11题)

1.

已知

，则点

位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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2.

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

在

中，

有下列五个不等式：
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

则其中一定成立的不等式的个数为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

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4.

在△ABC中，B＝75°，C＝60°，c=1，则最短边的边长等于（）

A．

B．

C．

D．

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5.

数列

是递减的等差数列，

的前

项和是

，且

，有以下四个结论：①

； ②若对任意

都有

成立，则

的值等于7或8时；③存在正整数

，使

；④存在正整数

，使

.
其中所有正确结论的序号是（）

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

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6.

若数列

中，

，

，则

=（）

A．

B．0

C．1

D．2016

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7.

现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（）

A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

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8.

在某中学高一年级的160名学生中开展一项社会调查，先将学生随机编号为1,2,3，…，159,160，采用系统抽样的方法（等间距地抽取,每段抽取一个个体）. 已知抽取的学生中最小的两个编号为6,22，那么抽取的学生中，最大的编号应该是（）

A．141

B．142

C．149

D．150

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9.

已知如图的程序，如果程序执行后输出的结果是990，那么在UNTIL后面的“条件”应为（）

A．i > 9

B．i >= 9

C．i <= 8

D．i < 8

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10.

下面程序运行后，得到的a,b,c分别为（）
a = 1
b= 2
c = 3
a = b
b = c
c = a
PRINTA, b, c
END

A．2,3, 2

B．2,3,1

C．3,2,1

D．3,2,3

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11.

将53化为二进制的数，结果为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

12.

在

中，内角

的对边分别是

，角

为锐角，且

,则

的取值范围为 .

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13.

数列

的各项都是正数，

，

，那么此数列的通项公式为

．

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14.

若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______ ．

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15.

用秦九韶算法计算函数

时的函数值时，

.
（其中，当

时，

）

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3.解答题(共4题)

16.

某人隔河看到两目标A与B，但都不能到达，该人在此岸选取相距

公里的C，D两点，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，如果A，B，C，D共面，求A与B的距离．

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17.

在

中，内角

的对边分别是

，且

，

.
（1）设

的周长

，求

的表达式，并求

的最大值;
（2）若

，求

的面积.

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18.

数列

中，

，且

（

）.
（1）求证：

为等差数列，并求

;
（2）令

，求数列

的前

项的和为

.

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19.

在等差数列

中，

为其前

项的和，已知

，

.
（1）求

，

；
（2）设数列

中最大项为

，求

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19