湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2018-2019学年七年级（下）期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：642114

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/7/13

1.单选题(共10题)

下列四个实数中，是无理数的是（　　）

A．

B．0

C．

D．

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一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的整数解为（　　）

A．﹣1，0，1

B．﹣1，0

C．0，1

D．﹣1，1

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若不等式组

的解集是x＞3，则m的取值范围是(　　)

A．m≤3

B．m＜3

C．m＞3

D．m＝3

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若

是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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方程组

的解中x与y的值相等，则k等于(　　)

A．2

B．1

C．3

D．4

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下列不等式变形中，一定正确的是( )

A．若ac＞bc，则a＞b	B．若a＞b，则am²＞bm²
C．若ac²＞bc²，则a＞b	D．若m＞n，则﹣

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在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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10.

为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是

A．这批电视机	B．这批电视机的使用寿命
C．所抽取的100台电视机的寿命	D．100

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2.填空题(共6题)

11.

9的平方根是_________．

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12.

若方程组

的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是_______．

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13.

如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A₁：点A₁向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A₂；点A₂向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A₃：点A₃向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A₄：……按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为_____．

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14.

如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1 的大小为_______________（度）．

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15.

三角形两边长位3，5，则第三边长

的取值范围是____.

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16.

如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，则∠DAF＝_______．

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3.解答题(共7题)

17.

（1）计算：

（2）解方程组

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18.

（1）解不等式：2x ≤3（x﹣1）+4（并把解集在数轴上表示出来）
（2）解不等式组

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19.

如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①x﹣（3x+1）＝﹣5；②

+1＝0；③3x﹣1＝0 中，不等式组

的关联方程是（填序号）；
（2）若不等式组

的某个关联方程 2x-m=1 的解是整数, 求 m 的值；
（3）若方程

﹣

x＝

x，3+x＝2（x+

）都是关于x 的不等式组

的关联方程，直接写出m的取值范围．

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20.

在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

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21.

如图在下面平面直角坐标系中，已知A