广东省广州市2019年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：64163

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/7/3

1.单选题(共7题)

1.

=（）

A．-6

B．6

C．

D．

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2.

下列运算正确的是（）

A．－3－2＝－1

B．

C．

D．

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3.

甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

关于x的一元二次方程

有两个实数根

，

，则k的值（）

A．0或2

B．-2或2

C．-2

D．2

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5.

若点

，

，

在反比例函数

的图像上，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）

A．

B．

C．10

D．8

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7.

广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）

A．5

B．5.2

C．6

D．6.4

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2.填空题(共5题)

8.

代数式

有意义时，x应满足的条件是______.

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9.

分解因式：

=______.

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10.

如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm.

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11.

如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为_____.（结果保留π）

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12.

如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且

，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°；②

的周长为

；③

；④

的面积的最大值

.其中正确的结论是____.（填写所有正确结论的序号）

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3.解答题(共6题)

13.

解方程组：

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14.

随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座。
（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；
（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。

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15.

已知抛物线G：

有最低点。
（1）求二次函数

的最小值（用含m的式子表示）；
（2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G₁_。经过探究发现，随着m的变化，抛物线G₁顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图像交于点P，结合图像，求点P的纵坐标的取值范围.

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16.

已知

（1）化简P；
（2）若点（a，b）在一次函数

的图像上，求P的值。

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17.

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数

的图像相交于A，P两点。
（1）求m，n的值与点A的坐标；
（2）求证：

∽

（3）求

的值

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18.

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：3