四川省巴中市2019年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：64152

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/7/4

1.单选题(共7题)

1.

下列四个算式中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为（）

A．

元

B．

元

C．

元

D．

元

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3.

已知关于x、y的二元一次方程组

的解是

，则

的值是（）

A．1

B．2

C．﹣1

D．0

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4.

二次函数

的图象如图所示，下列结论①

，②

，③

，④

．其中正确的是（）

A．①④

B．②④

C．②③

D．①②③④

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5.

如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）

A．120人

B．160人

C．125人

D．180人

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6.

下列命题是真命题的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形

D．四边相等的平行四边形是正方形

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7.

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）

A．（﹣4，﹣3）

B．（4，3）

C．（4，﹣3）

D．（﹣4，3）

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2.填空题(共4题)

8.

若关于x的分式方程

有增根，则m的值为_______．

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9.

如图，反比例函数

经过A、B两点，过点A作

轴于点C，过点B作

轴于点D，过点B作

轴于点E，连结AD，已知

、

、

．则

＝_______．

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10.

函数

自变量x的取值范围是 _____.

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11.

如果一组数据为4、a、5、3、8，其平均数为a，那么这组数据的方差为_______．

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3.解答题(共7题)

12.

已知实数x、y满足

，求代数式

的值．

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13.

在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．
①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？
②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？

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14.

已知关于x的一元二次方程

有两不相等的实数根．
①求m的取值范围．
②设x₁，x₂是方程的两根且

，求m的值．

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15.

如图，抛物线

经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为

．
①求抛物线的解析式．
②点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值．
③过点A作

于点M，过抛物线上一动点N（不与点B、C重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q．若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标．

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16.

如图，一次函数

（k₁、b为常数，k₁≠0）的图象与反比例函数

的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）．
①求一次函数与反比例函数的解析式．
②根据图象说明，当x为何值时，

．

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17.

如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点

A．
①求证：

；
②若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．

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18.

如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目．

①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为，众数为．
②根据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为

的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：5