2019年广西梧州市中考数学二模试卷 Word

适用年级：初三
试卷号：63889

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/7/14

1.单选题(共11题)

关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（　　）

A．

约分的结果是

B．分式

与

的最简公分母是x﹣1

C．

约分的结果是1

D．化简

﹣

的结果是1

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与2ab²是同类项的是（　　）

A．4a²b

B．2a²b

C．5ab²

D．﹣ab

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数据1950000用科学记数法表示为（　　）

A．1.9×10⁵

B．1.95×10⁶

C．1.95×10⁷

D．0.195×10⁸

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在如图的数轴上，A，B两点表示的数分别是a，b，则a与b的大小关系是（　　）

A．a＞b

B．a＝b

C．a＜b

D．无法确定

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x＝﹣5是下列哪个方程的解（　　）

A．x﹣1＝6

B．2x﹣5＝2

C．2﹣3x＝17

D．x₂﹣1＝26

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一元二次方程2x²﹣5x﹣4＝0根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判定该方程根的情况

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如图，反比例函数y＝﹣

在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1、﹣2，在直线y＝x上求一点P，使PA+PB最小．则P点坐标为（　　）

A．P（

，

）

B．P（

，

）

C．P（1，1）

D．P（

，

）

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如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠AED＝50°，则∠EDC的度数是（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．25°

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，D、E、F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（　　）

A．24

B．16

C．14

D．12

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10.

已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，且AC＝14，ED＝3，则AB的长是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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11.

如图，已知直线y＝

x﹣6与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结AC、AB，则△ABC面积的最小值是（　　）

A．26

B．24

C．22

D．20

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2.选择题(共2题)

12.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）

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13.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）

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3.填空题(共5题)

14.

计算：（x+1）²﹣（x﹣1）（x+1）＝_____．

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15.

已知：a₁＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a₂＝1÷（1﹣a₁），a₃＝1÷（1﹣a₂），…，a_n＝1÷（1﹣a_n_﹣₁），则a₂₀₁₉等于_____．

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16.

﹣3的绝对值是_____．

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17.

如图，已知AB∥CD，GM平分∠BGE，若∠1＝120°，则∠2的度数是_____．

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18.

数据2，4，3，x，7，8，10的众数为3，则中位数是_____．

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4.解答题(共5题)

19.

一般轮船在A、B两个港口之间航行，顺流需要4个小时，逆流需要5个小时，已知水流通度是每小时2千米，求轮船在静水中的速度．

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20.

为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台（注：要求同时有两种型号），买2台A型设备和3台B型设备共需要90万元，其中A型设备单价是B型设备单价的1.5倍；经预算，指挥部购买污水处理设备经费不超过180万元，请解答下列问题
（1）A型设备和B型设备的单价各是多少万元？
（2）指挥部有哪几种购买方案？
（3）若A型设备月处理污水量200吨、B型设各月处理污水量180吨，现要求月处理污水量不低于1840吨，设购买设备需要总费用为y万元，A型设备x台，请写出y与x的函数解析式，并根据函数性质选择更省钱的购买方案？

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21.

如图所示，二次函数y＝ax²+bx+2的图象经过点A（4，0），B（﹣4，﹣4），且与y轴交于点C．
（1）请求出二次函数的解析式；
（2）若点M（m，n）在抛物线的对称轴上，且AM平分∠OAC，求n的值．
（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作PQ∥AC，与AB上方的抛物线交于点Q，与x轴交于点H，试问：是否存在这样的点Q，使PH＝2QH？若存在，请直接出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．