武汉市黄陂区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：638505

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/4/10

1.单选题(共9题)

下列计算正确的是（）

A．b³

b³＝2b³

B．(a⁵)²＝a⁷

C．x⁷÷x⁵＝x²

D．(－2a)²＝－4a²

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我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：
(1)15×15＝1×2×100＋25＝225；
(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；
(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；
……
按照这种规律，第n个式子可以表示为

A．n×n＝

×(

＋1)×100＋25＝n²

B．n×n＝

×(

＋1)×100＋25＝n²

C．(n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n²＋10n＋25

D．(10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n²＋100n＋25

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下列因式分解错误的是( )

A．2ax－a＝a(2x－1)	B．x²－2x＋1＝(x－1)²
C．4ax²－a＝a(2x－1)²	D．ax²＋2ax－3a＝a(x－1)(x＋3)

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若分式

有意义，则x满足的条件是( )

A．x≠1

B．x≠－1

C．x≠0

D．x＝1

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如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠ABC的度数,∠ABC的度数为( )

A．36°

B．72°

C．100°

D．108°

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如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝BD，若∠ABD＝

∠BAC＝a，则∠BDC的度数为( )

A．2a

B．45°＋

C．90°－a

D．180°－3a

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工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB角平分线．在证明△MOC≌△NOC时运用的判定定理是( )

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

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如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是( )

A．CD

B．AD

C．BC

D．BD

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工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知

是一个任意角，在边

上分别取

，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点

重合，则过角尺顶点

的射线

便是

角平分线．在证明

≌

时运用的判定定理是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

10.

计算：2x²

3xy＝_________．

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11.

甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．

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12.

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接A

A．若∠ACP＝15°，则∠BAD的度数为_________．

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13.

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，E为BD延长线上一点，∠E＝∠C，∠BAC的平分线交BD于

A．若

＝

,则

的值为_________．

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3.解答题(共7题)

14.

因式分解
(1)ax²－4a
(2)(p－3)(p－1)＋1

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15.

计算
(1)

(2)(

－

)÷

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16.

某工地有72m²的墙面需要粉刷．若安排4名一级技工粉刷一天，结果还剩12m²墙面未能刷完；同样时间内安排6名二级技工去粉刷，则刚好全部刷完．己知每名一级技工比二级技工一天多粉刷3m²墙面．设每一名一级技工一天粉刷墙面xm²．
(1)每名二级技工一天粉刷墙面_____m²(用含x的式子表示)；
(2)求每名一级技工、二级技工一天分别能粉刷多少m²墙面？
(3)每名一级技工一天的施工费是300元，每名二级技工一天的施工费是200元．若另一工地有540m²的墙面需要粉刷，要求一天完工且施工总费用不超过10600元，则至少需要_____名二级技工(直接写出结果)．

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17.

解方程
(1)