吉林省长春外国语学校2018-2019学年八年级（上）第一次月考数学试卷

适用年级：初二
试卷号：638501

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/12/5

1.单选题(共7题)

在实数

，0，

，

，0.1010010001…，

，

中无理数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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二次根式

有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≥﹣2

B．x＞﹣2

C．x＜2

D．x≤2

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工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度与M、N重合，过角尺顶点C作射线OC．那么判定△MOC≌△NOC的依据是（　　）

A．边角边

B．边边边 C.角边角

C．角角边

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利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²＝a²+2ab+b²．你根据图乙能得到的数学公式是（　　）

A．（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²	B．（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²
C．a（a+b）＝a²+ab	D．a（a﹣b）＝a²﹣ab

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如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10

B．8

C．10

D．6或12

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工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知

是一个任意角，在边

上分别取

，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点

重合，则过角尺顶点

的射线

便是

角平分线．在证明

≌

时运用的判定定理是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

8.一个棱长为5的正方体是由125个木制的棱长是1的小正方体堆叠而成的．那么，你从一个角度最多能看到棱长是1的小正方体{#blank#}1{#/blank#}个．

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3.填空题(共6题)

多项式x²+（k﹣3）x+9是完全平方式，则k的值是_____．

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10.

计算（3+2a）（3﹣2a）=________．

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11.

计算：|

|+|2﹣

|=_____．

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12.

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，则∠3=_____．

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13.

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于

EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为　　　　.

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14.

若6^x=3，6^y=2，则6^2x^﹣^3y=_____．

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4.解答题(共8题)

15.

先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）²﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣

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16.

因式分解：
（1）4x³y﹣4x²y²+xy³
（2）p³（a﹣1）+p（1﹣a）

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17.

计算：
（1）（x³﹣2x²y）÷（﹣x²）
（2）（1+

）（1﹣

）

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18.

（1）感知：如图①．AB=AD，AB⊥AD，BF⊥AF于点F，DG⊥AF于点

A．求证：△ADG≌△BAF；

（2）拓展：如图②，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，点E，F在∠MAN在内部的射线AD上，∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
（3）应用：如图③，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点在D边BC上，CD=2BD，点E，F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为12，则△ABE与△CDF的面积之和为．