江苏省东台市第六联盟2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题

适用年级:初二
试卷号:638493

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/10/14

1.单选题(共6题)

1.
已知△ABC≌△DEF,且AB=4,BC=5,AC=6,则DE的长为(  )
A.4B.5C.6D.4或5或6
2.
在△ABC和△A′B′C′中,下面能得到△ABC≌△A′B′C′的条件是(  )
A.AB=A′B′,AC=A′C’,∠B=∠B′B.AB=A′B′,BC=B′C’,∠A=∠A′
C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′
3.
如图(1),已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线AD于点E,分别交直线AD、AC于点F、G,则在图(2)中,全等三角形共有
A.5对B.4对C.3对D.2对
4.
如图,△ACB≌△ACB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为( )
A.20°B.30°C.35°D.40°
5.
如图,锐角△ABC的高AD、BE相交于F,若BF=AC,BC=7,CD=2,则AF的长为()
A.2B.3C.4D.5
6.
工人师傅常用角尺平分一个任意角,具体做法如下:如图,已知是一个任意角,在边上分别取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点重合,则过角尺顶点的射线便是角平分线.在证明时运用的判定定理是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

7.I ________ here yesterday.

3.填空题(共5题)

8.
如图,黄芳不小心把一块三角形的玻璃摔成三块碎片,现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃,正确的办法是带第_________块去配,其依据是定理_________(写简称)
9.
工人师傅在做完门框后,为防止变形,经常如图所示钉上两条斜拉的木条(即图中的AB、CD两根木条),这样做根据的数学知识是_____.
10.
如图,D为Rt△ABC中斜边BC上的一点,且BD=AB,过D作BC的垂线,交AC于E,若AE=12cm,则DE的长为__cm.
11.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=18,BC=7,AB=PQ,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动,当AP=__时,△ABC和△PQA全等.
12.
如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB∥DE,且AB=DE,请添加一个条件_____,使△ABC≌△DEF.

4.解答题(共6题)

13.
已知:如图,点B、D、C在一条直线上,AB=AD,BC=DE,AC=AE,
(1)求证:∠EAC=∠BAD.
(2)若∠BAD=42°,求∠EDC的度数.
14.
如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.
(1)求证:AD=AG;
(2)AD与AG的位置关系如何,请说明理由.
15.
如图,已知△ABC,
(1)用直尺和圆规作图:
①作出△ABC的角平分线AD,
②作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F;
(2)猜想DE和DF的数量关系,并证明你的结论.
16.
已知:如图,AD、BF相交于点O,点E、C在BF上,BE=FC,AC=DE,AB=DF.求证:OA=OD,OB=OF.
17.
锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形.我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形,也可称它为等腰直角三角板.把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置,其中边BC、FP均在直线l上,边EF与边AC重合.
(1)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
18.
(10分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
证明:DE=AD+BE;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:4