湖北省宜昌市点军区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：638168

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/27

1.单选题(共13题)

如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠A=31°，则∠ADE的度数（）

A．131°

B．139°

C．141°

D．149°

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.等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，则腰长为（）

A．4cm

B．7cm

C．4cm或7cm

D．无法确定

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下面各组线段中，能组成三角形的是（　　）
A. 5，11，6 B. 8，8，16 C. 10，5，4 D. 6，9，14

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下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

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已知图中的两个三角形全等，则∠

度数是（）

A. 72° B. 60°
C. 58° D. 50°

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如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论
不正确的是（）

A．△AOD≌△BOC

B．PC=PD

C．OC=AC

D．∠COP=∠DOP

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如图，已知△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△ EPF是等腰直角三角形；③2S_四边形_AEPF=S_△_ABC； ④BE+CF=EF．当∠ EPF在△ ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB＝CD

B．∠BAC＝∠DAC

C．∠BCA＝∠DCA

D．∠B＝∠D＝90°

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如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC="6cm." △ADC的周长为14cm，
则BC的长是（）

A．7cm

B．8cm

C．9cm

D．10cm

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10.

如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A．CB＝CD	B．∠BCA＝∠DCA
C．∠BAC＝∠DAC	D．∠B＝∠D＝90°

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11.

已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

A．72°

B．60°

C．58°

D．50°

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12.

若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形是（）

A．六边形

B．八边形

C．十边形

D．十二边形

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13.

如图，已知

，添加下列条件后，仍不能判定

的是（）

A．	B．
C．	D．

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2.解答题(共6题)

14.

如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1），请你画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁的各点坐标．

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15.

如图，已知△ABC 中，∠B=∠C，AB="8" 厘米，BC="6" 厘米，点 D 为AB的中点．如果点 P 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动，设运动时间为 t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代数式表示 PC 的长度；
（2）若点 P、Q 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；
（3）若点 P、Q 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度 a 为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？

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16.

如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求证：△ABF≌△DCE．

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17.

如图所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上.
（1）如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（﹣2，﹣2），求：点B的坐标；
（思路提示：过点A作AD⊥x轴于点D，通过证明△BOC≌△CDA来达到目的.）
（2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论①