山东省烟台市2019年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：63816

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/7/16

1.单选题(共10题)

某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒

，已知1纳秒

秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为( )

A．

秒

B．

秒

C．

秒

D．

秒

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南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了

(

为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”.

则

展开式中所有项的系数和是( )

A．128

B．256

C．512

D．1024

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的立方根是( )

A．2

B．

C．

D．

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一元二次方程x² +3=2x的根的情况为（　　）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根

D．有两个不相等的实数根

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如图能反映小亮同学参加1000米跑体能测试中，脉搏和耗氧量变化的曲线是（　　）

A．a和c

B．a和d

C．b和c

D．b和d

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如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=

（k＞0）经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k的值是（　　）

A．8

B．7.5

C．6

D．9

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已知抛物线y=-x²+1，下列结论：
①抛物线开口向上；
②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；
③抛物线的对称轴是y轴；
④抛物线的顶点坐标是（0，1）；
⑤抛物线y=-x²+1是由抛物线y=-x²向上平移1个单位得到的．
其中正确的个数有（）

A．5个	B．4个	C．3个
D．2个

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要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后(　　)

A．以点O′为圆心，任意长为半径画弧	B．以点O′为圆心，OB长为半径画弧
C．以点O′为圆心，CD长为半径画弧 D. 以点O′为圆心，OD长为半径画弧

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如图,O的直径AB=2,点D在AB的延长线上,DC与O相切于点C,连接AC.若∠A=30°,则CD长为( )

A．

B．

C．

D．

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10.

如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）

A．主视图不变，左视图不变

B．左视图改变，俯视图改变

C．主视图改变，俯视图改变

D．俯视图不变，左视图改变

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2.填空题(共3题)

11.

若关于

的分式方程

有增根，则

的值为_____.

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12.

如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≤mx+n的解集为______．

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13.

如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为

，则勒洛三角形的周长为__________．

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3.解答题(共3题)

14.

先化简

，再从

中选一个适合的整数代入求值.

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15.

亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.
(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

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16.

如图，顶点为