甘肃省天水市2019年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：63787

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/7/17

1.单选题(共9题)

1.

已知

，

是2的相反数，则

的值为(　　)

A．-3

B．-1

C．-1或-3

D．1或-3

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2.

自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为(　　)

A．

B．

C．

D．

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3.

下列运算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

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4.

已知

，则代数式

的值是(　　)

A．2

B．-2

C．-4

D．

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5.

如图，等边

的边长为2，则点

的坐标为(　　)

A．

B．

C．

D．

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6.

已知点

为某个封闭图形边界上一定点，动点

从点

出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点

的运动时间为

，线段

的长度为

，表示

与

的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

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7.

如图，四边形

是菱形，

经过点

、

、

，与

相交于点

，连接

、

．若

，则

的度数为(　　)

A．

B．

C．

D．

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8.

一把直尺和一块三角板

(含

、

角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点

和点

，另一边与三角板的两直角边分别交于点

和点

，且

，那么

的大小为(　　)

A．

B．

C．

D．

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9.

如图所示的圆锥的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共7题)

10.

观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇．

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11.

中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为_____．(用百分数表示)

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12.

分式方程

的解是_____．

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13.

二次函数

的图象如图所示，若

，

．则

、

的大小关系为

_____

．(填“

”、“

”或“

”)

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14.

函数

中，自变量

的取值范围是_____．

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15.

如图，在矩形

中，

，

，点

在

上，将矩形

沿

折叠，点

恰好落在

边上的点

处，那么

的值为_____．

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16.

一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，

．其中整数

是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是_____．

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3.解答题(共5题)

17.

(1)计算：

(2)先化简，再求值：

，其中

的值从不等式组

的整数解中选取．

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18.

如图，一次函数

与反比例函数

的图象交于

、

两点，与坐标轴分别交于

、

两点．

(1)求一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出

中

的取值范围；
(3)求

的面积．

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19.

一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量

（件

与销售价

（元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）求

与

之间的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元

与销售价

（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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20.

如图，

、

分别是

的直径和弦，

于点

．过点

作

的切线与

的延长线交于点

，

、

的延长线交于点

．

(1)求证：

是

的切线；
(2)若

，

，求线段

的长．

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21.

如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)概念理解：如图2，在四边形

中，

，

，问四边形

是垂美四边形吗？请说明理由；
(2)性质探究：如图1，四边形

的对角线

、

交于点

，

．试证明：

；
(3)解决问题：如图3，分别以

的直角边

和斜边

为边向外作正方形

和正方形

，连结

、

、

．已知

，

，求

的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(7道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：11

9星难题：1