河北省武邑中学2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：637764

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/4/1

1.单选题(共10题)

如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）

A．

B．

﹣1

C．﹣

D．﹣

﹣1

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在下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果为x²﹣y²的多项式是（　　）

A．x﹣y

B．x+y

C．﹣x+y

D．﹣x﹣y

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某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了

，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x(km)，油箱中剩油量为y(L)，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）

A．y=0.12x，x＞0

B．y=60-0.12x，x＞0

C．y=0.12x，0≤x≤500

D．y=60-0.12x，0≤x≤500

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把直线y=-x-1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为（）

A．y=-x+1

B．y=-x-3

C．y=-2x-1

D．y=2x-1

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下列两点都在一次函数y=-2x+3的图象上的是（　　）

A．原点和点（1，1）	B．（1，1）和（2，3）
C．（0，3）和（1，1）	D．（0，3）和（2，3）

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如图，∠1=∠2=20°，∠A=75°，则∠3的度数是（　　）

A．65°

B．75°

C．85°

D．90°

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如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF的度数为（）

A．45°

B．55°

C．35°

D．65°

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如图，在三个正方形中，其中两个的面积S₁=9，S₂=16，则另一个正方形的面积S₃为（　）

A．5

B．20

C．25

D．无法计算

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如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为　( )

A．

B．

C．

D．

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10.

某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了

，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）

A．y=0.12x，x＞0

B．y=60﹣0.12x，x＞0

C．y=0.12x，0≤x≤500

D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500

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2.填空题(共7题)

11.

因式分解：

=______________________．

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12.

如果关于x的分式方程

有增根，那么m的值为______．

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13.

写出一个过点（0，-2），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：_______________．（填上一个答案即可）

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14.

已知

是方程组

的解，那么一次函数y=

和y=8-2x的交点坐标是_____________________．

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15.

小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是______折．

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16.

（3分）如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线

上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为．

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17.

我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若

，则该等腰三角形的顶角为______________度．

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3.解答题(共6题)

18.

（1）计算：

；
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式

．

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19.

某服装店用1200元购进一批服装，全部售完．由于服装畅销，服装店又用2800元，购进了第二批这种服装，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元，仍以同样的价格出售．卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的八折全部出售．
问：（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？
（2）如果两批服装全部售完利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件服装的标价至少是多少元？

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20.

如图，直线y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q．

（1）求点A和点B的坐标；
（2）比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由．
（3）是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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21.

小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路去上学，她先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变)，图中的折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家的时间x(分)之间的函数关系．
(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；
(2)当8≤x≤15时，求y与x之间的函数解析式．