福建省厦门市集美区2019年初中毕业班总复习练习（二模）数学试题

适用年级：初三
试卷号：63753

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/7/17

1.单选题(共10题)

1.

下列计算正确的是（　　）

A．a⁸+a²＝a¹⁰

B．a⁸•a²＝a¹⁶

C．（a⁸）²＝a¹⁶

D．a⁸÷a²＝a⁴

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2.

某城市轨道交通线网规划2020年由4条线路组成，其中1号线一期工程全长30千米，预计运行后的平均速度是原来乘公交车的1.5倍，行驶时间则缩短半小时．设原来公交车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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3.

二次函数y＝x²+bx﹣t的对称轴为x＝2．若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范围内有实数解，则t的取值范围是（　　）

A．﹣4≤t＜5

B．﹣4≤t＜﹣3

C．t≥﹣4

D．﹣3＜t＜5

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4.

已知点M（2﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＞1

B．m＞2

C．1＜m＜2

D．﹣2＜m＜1

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5.

如图，▱ABCD中，AB⊥AC，则∠B的余角是（　　）

A．∠BCD

B．∠D

C．∠ACD

D．∠CAD

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6.

三角形的外心是（　　）

A．三角形三条边上中线的交点	B．三角形三条边上高线的交点
C．三角形三条边垂直平分线的交点	D．三角形三条内角平分线的交点

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7.

已知命题A：“若a为实数，则

”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（　　）

A．a＝1

B．a＝0

C．a＝﹣1﹣k（k为实数）

D．a＝﹣1﹣k²（k为实数）

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8.

在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O（AC＞BD），点P是线段AC上的动点（与点A，C都不重合），点P到点D的距离与它到直线AD的距离之和最小值为l，则l是（　　）

A．线段DO的长	B．点D到直线AB的距离
C．线段DB的长	D．点P到直线DC的距离

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9.

如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A．	B．
C．	D．

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10.

每年的7月正值维苏威火山所在地的夏天，如图为维苏威火山所在地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（　　）

A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥	B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨
C．冬暖夏凉，降水集中在冬季	D．冬冷夏热，降水集中在夏季

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2.选择题(共1题)

11.已知在等比数列

中,

,则等比数列

的公比

的值为
（）

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3.填空题(共5题)

12.

我国著名的数学家华罗庚曾巧解开立方的智力题：问题：59319是一个整数的立方，求这个整数？
解答：因为：10＜

＜100，所以：

是两位整数；
因为：整数59319的末位上的数字是9，而整数0～9的立方中，只有9³＝729的末位数字是9，
所以：

的末位数字是9；又因为划去59319的后面三位319得到59，而3＜

＜4，
所以

的十位数字是3；因此

＝39．
应用：已知2（2x﹣2）³+221184＝0，其中x是整数．则x的值为_____．

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13.

方程2x﹣4＝0的解是_____．

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14.

如图，点E、F在函数y＝

的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF＝1：3，则△EOF的面积是___________．

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15.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6cm，则BC＝_____cm．

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16.

如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。

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4.解答题(共8题)

17.

计算：|﹣2|+3^﹣¹﹣2019⁰．

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18.

化简求值：

，其中

．

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19.

解分式方程：

﹣1=

．

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20.

如图，排球运动员站在点M处练习发球，将球从M点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足抛物线解析式．已知球达到最高2.6m的D点时，与M点的水平距离EM为6m．

（1）在图中建立恰当的直角坐标系，并求出此时的抛物线解析式；
（2）球网BC与点M的水平距离为9m，高度为2.43m．球场的边界距M点的水平距离为18m．该球员判断此次发出的球能顺利过网并不会出界，你认为他的判断对吗？请说明理由．

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21.

如图，△ABC中，∠BAC＝90°．

（1）尺规作图：在BC上求作E点，使得△ABE与△ABC相似；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，AC＝3，AB＝4，求△AEC的周长．

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22.

如图，点C，F，E，B在一条直线上，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E点，F点，BF＝CE．求证：AB∥CD．

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23.

已知：在正方形ABCD中，AB＝3，E是边BC上一个动点（点E不与点B，点C重合），连接AE，点H是BC延长线上一点．过点B作BF⊥AE，交AE于点G，交DC于点

A．
（1）求证：AE＝BF；
（2）过点E作EM⊥AE，交∠DCH的平分线于点M，连接FM，判断四边形BFME的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，∠EMC的正弦值为

，求四边形AGFD的面积．

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24.

定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心．

（1）求证：等腰三角形底边的中点是它的准内心；
（2）如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线EF，分别交AB与AC的延长线于点E，

A．若点D是△ABC的准内心，AE＝6，tan∠CFD＝

，求EB的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(1道)

填空题:(5道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：3

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：9