辽宁省辽阳市第九中学2018-2019学年七年级下学期第三次学情测试数学试题

适用年级：初一
试卷号：63716

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/7/23

1.单选题(共8题)

下列计算正确的是(　　)

A．4a²＋4a²＝8a²	B．(3x－2)(2x＋3)＝6x²－6
C．(－2a²b)⁴＝8a⁸b⁴	D．(2x＋1)²＝4x²＋1

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星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（　　）

A．15千米/小时

B．10千米/小时

C．6千米/小时

D．无法确定

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如图，在

中，D、E分别是AC、BC上的点，若

≌

，则

的度数是

A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABC与△DEF中，有下列条件：①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F.以其中三个为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是(　　)

A．①②⑤

B．①②③

C．②③④

D．①④⑥

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如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（　　）

A．102°

B．112°

C．115°

D．118°

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如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）

A．∠1=∠3

B．∠2+∠4=180°

C．∠1=∠4

D．∠3=∠4

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任何一个三角形的三个内角中至少有（）

A．一个角大于60°

B．两个锐角

C．一个钝角

D．一个直角

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如图，在△ABC中，D、E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）

A. 30° B. 20° C. 25° D. 15°

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2.选择题(共2题)

9.已知椭圆 {#mathml#}

C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)

{#/mathml#} 过点 {#mathml#}

A (1, \frac{\sqrt{2}}{2})

{#/mathml#} ，且离心率为 {#mathml#}

\frac{\sqrt{2}}{2}

{#/mathml#} ．

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10.已知椭圆 {#mathml#}

C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)

{#/mathml#} 过点 {#mathml#}

A (1, \frac{\sqrt{2}}{2})

{#/mathml#} ，且离心率为 {#mathml#}

\frac{\sqrt{2}}{2}

{#/mathml#} ．

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3.填空题(共4题)

11.

已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________。

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12.

如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为点E，∠A＋∠1＝74°，则∠D的度数为______________．

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13.

如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到AB的距离是_____．

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14.

在△ABC中，∠B＝40°，过点A的直线将这个三角形分成两个等腰三角形，则∠C的度数为______________．

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4.解答题(共8题)

15.

先化简，再求值：(x＋y)²－(x＋y)(x－y)＋y(x－2y)，其中x＝

，y＝－

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16.

（1）计算：（a－2）（a²＋2a＋4）＝，
（2x－y）（4x²＋2xy＋y²）＝．
（2）上面的整式乘法计算结果很简单，由此又发现一个新的乘法公式： _________________________（请用含a、b的字母表示）
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（　　）

A．（a－3）（a²－3a＋9）	B．（2m－n）（2m²＋2mn＋n²）
C．（4－x）（16＋4x＋x²）	D．（m－n）（m²＋2mn＋n²）

（4）直接用公式计算：

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17.

为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：

汽车行驶时间t（小时）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（升）	100	94	88	82	…

（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；
（2）根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；
（3）请求出两个变量之间的关系式（用t 来表示Q）.

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18.

将三角形纸片ABC沿DE折叠，其中AB＝A

A．
(1)如图①，当点C落在BC边上的点F处时，AB与DF是否平行？请说明理由；
(2)如图②，当点C落在四边形ABED内部的点G处时，探索∠B与∠1＋∠2之间的数量关系，并说明理由．

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19.

如图，等腰直角三角形ABC，AB=BC，直角顶点B在直线PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于

A．
（1）△ADB与△BEC全等吗？为什么？
（2）图1中，AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由．
（3）将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，那么AD、DE、CE有怎样的等量关系？直接写出结果．

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20.

如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

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21.

如图，小强为了测量一幢高楼的高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C的视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测得楼顶A的视线PA与地面夹角∠APB＝54°，测得P到楼底距离PB与旗杆高度都为10米，测得旗杆与楼之间的距离DB＝36米，据此小强计算出了楼高，求楼高AB是多少米．

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22.

(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．
（1）若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是　　．
（2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：6

9星难题：7

辽宁省辽阳市第九中学2018-2019学年七年级下学期第三次学情测试数学试题

1.单选题(共8题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析