湖南省邵阳市2019年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:63695

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2019/7/23

1.单选题(共9题)

1.
下列各数中,属于无理数的是(  )
A.B.1.414C.D.
2.
据海关统计:2019年前4个月,中国对美国贸易顺差为5700亿元.用科学记数法表示5700亿元正确的是(   )
A.B.C.D.
3.
以下计算正确的是(  )
A.B.
C.D.
4.
某出租车起步价所包含的路程为0~2km,超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km,付了16元;盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了28元.设这种出租车的起步价为x元,超过2km后每千米收费y元,则下列方程正确的是(  )
A.B.
C.D.
5.
一次函数的图象如图所示,将直线向下平移若干个单位后得直线的函数表达式为.下列说法中错误的是( )
A.B.C.D.当时,
6.
如图,在中,,AD是斜边BC上的中线,将△ACD沿AD对折,使点C落在点F处,线段DF与AB相交于点E,则∠BED等于(  )
A.120°B.108°C.72°D.36°
7.
下列立体图形中,俯视图与主视图不同的是(  )
A.B.
C.D.
8.
如图,已知两直线被第三条直线所截,下列等式一定成立的是(  )
A.B.C.=180°D.=180°
9.
学校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中,某班级售书情况如表:
售价
3元
4元
5元
6元
数目
14本
11本
10本
15本
 
下列说法正确的是(  )
A.该班级所售图书的总收入是226元
B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是4
C.在该班级所售图书价格组成的一纽数据中,众数是15
D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,方差是2

2.填空题(共6题)

10.
的相反数是____.
11.
不等式组的解集是______.
12.
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的最小整数值是____.
13.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,反比例函数的图象经过线段OA的中点B,则k=_____.
14.
如图,已知,请你添加一个条件,使得,你添加的条件是_____.(不添加任何字母和辅助线)
15.
公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾,弦,则小正方形ABCD的面积是____.

3.解答题(共6题)

16.
先化简,再求值:,其中
17.
2019年1月14日,国新办举行新闻发布会,海关总署新闻发言人李魁文在会上指出:在2018年,我国进出口规模创历史新高,全年外贸进出口总值为30万亿元人民币.有望继续保持全球货物贸易第一大国地位.预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币.求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率.
18.
如图,二次函数的图象过原点,与x轴的另一个交点为

(1)求该二次函数的解析式;
(2)在x轴上方作x轴的平行线,交二次函数图象于A、B两点,过A、B两点分别作x轴的垂线,垂足分别为点D、点
A.当矩形ABCD为正方形时,求m的值;
(3)在(2)的条件下,动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动,同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动,到达点D时立即原速返回,当动点Q返回到点A时,P、Q两点同时停止运动,设运动时间为t秒().过点P向x轴作垂线,交抛物线于点E,交直线AC于点F,问:以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形.若能,请求出t的值;若不能,请说明理由.
19.
如图,在等腰中,,AD是的角平分线,且,以点A为圆心,AD长为半径画弧EF,交AB于点E,交AC于点F,

(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积;
(2)将阴影部分剪掉,余下扇形AEF,将扇形AEF围成一个圆锥的侧面,AE与AF正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高h.
20.
如图1,已知⊙O外一点P向⊙O作切线PA,点A为切点,连接PO并延长交⊙O于点B,连接AO并延长交⊙O于点C,过点C作,分别交PB于点E,交⊙O于点D,连接A
A.

(1)求证:△APO~△DCA;
(2)如图2,当
①求的度数;
②连接AB,在⊙O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形.若存在,请直接写出的值;若不存在,请说明理由.
21.
某校有学生3000人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.

结合以上信息,回答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是_____;
(2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据;
(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;
(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:16

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:2