2015-2016学年江苏省无锡市玉祁中学七年级下第一次月考数学试卷（带解析）

适用年级：初一
试卷号：636582

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共4题)

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB,BC,CA至点A₁,B₁,C₁,使A₁B=AB,B₁C=BC,C₁A=CA,顺次连接A₁,B₁,C₁,得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过几次操作（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

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若a＞0且a^x=2，a^y=3，则a^x^﹣y的值为（）

A．﹣1

B．1

C．

D．

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一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形

A．7

B．6

C．5

D．4

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2.填空题(共3题)

如图，a∥b，则∠A=______．

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已知a^m=8，aⁿ=2，则a^m+n= ．已知2²×8³=2ⁿ，则n= ．

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如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1= ．

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3.解答题(共6题)

如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．

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试解答下列问题：
(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是个；
(3) 在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系．