2015-2016学年江苏省无锡市第一女中七年级下第一次月考数学试卷（带解析）

适用年级：初一
试卷号：636557

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共4题)

定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

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一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）

A．3

B．6

C．7

D．8

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∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）

A．∠2=40°	B．∠2=140°
C．∠2=40°或∠2=140°	D．∠2的大小不确定

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若

，

，则下列结论正确是（）

A．a＜b

B．

C．a＞b

D．

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2.填空题(共6题)

在△ABC中，∠C=90°，三角形的角平分线AD、BE相交于F，则∠EFD= 度．

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如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分别倍长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂．…按此规律，倍长n次后得到的△A_nB_nC_n的面积为______．

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如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．

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一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于_____度．

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若a^x=3，a^y=5，则a^3x+2y= ．

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10.

如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=50°，则∠EAB= 度．

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3.解答题(共7题)

11.

阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘

记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4= ，log₂16= ，log₂64= ．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式。
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN= ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．

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12.

Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．