浙江省永康市2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：63640

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/7/25

1.单选题(共9题)

计算

的结果是( )

A．

B．

C．

D．

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下列二次根式中，最简二次根式的是( )

A．

B．

C．

D．

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把一元二次方程

化为一般形式，正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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对于反比例函数

，下列说法中不正确的是（）

A．x>0时，y随x增大而增大

B．图像分布在第二第四象限

C．图像经过点（1.-2）

D．若点A（

）B（

）在图像上，若

,则

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如图，

分别是矩形

的边

上的点，将四边形

沿直线

折叠，点

与点

重合，点

落在点

处，已知

,则

的长是( )

A．4

B．5

C．6

D．7

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如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF．下列四个结论：①CE=CB；②AE=

OE；③OF=

CG,其中正确的结论只有(　　)

A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②

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用反证法证明:“

中，若

.则

”时，第一步应假设( )

A．

B．

C．

D．

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如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（　　）

A．30

B．36

C．54

D．72

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下列图案中，不是中心对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共6题)

10.

二次根式

中，字母

的取值范围是__________．

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11.

关于

一元二次方程

有两个相等的实数根，则

的值是__________．

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12.

如图，矩形

的顶点

分别在反比例函数

的图像上，顶点

在

轴上，则矩形

的面积是______．

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13.

如图,已知直线y=

x与反比例函数y=

的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为

.在坐标轴上找一点C,直线AB上找一点D,在双曲线y=

找一点E,若以O,C,D,E为顶点的四边形是有一组对角为60∘的菱形，那么符合条件点D的坐标为___.

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14.

如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为______．

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15.

某小组7名同学的英语口试成绩(满分30分)依次为

，

，则这组数据的中位数是_______．

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3.解答题(共8题)

16.

计算：(1)

； (2)

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17.

解方程：（1-3y）²+2（3y-1）=0．

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18.

某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元.为了多销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价2元，每天可多售出4箱.
(1)如果要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价多少元?
(2)每天销售饮料获利能达到15000元吗?若能，则每箱应降价多少元?若不能，请说明理由.

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19.

如图，反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点E为y轴上一个动点，若S_△_AEB=10，求点E的坐标．
（3）结合图像写出不等式

的解集；

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20.

如图，平行四边形

的顶点

分别在

轴和

轴上，顶点

在反比例函数

的图象上，求平行四边形

的面积．

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21.

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，

A．

求证：四边形AECF是平行四边形．

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22.

已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP<PD）
（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、

A．
①求证：PG=PF；
②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．