1.单选题- (共11题)
、0、4这四个数中，最小的数是（ ）．
4.
如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：
①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；
②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为（ ）．
①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；
②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
，根据题意列方程为（ ）．
周长为20，对角线
相交于点
，
是
的中点，则
的长是（ ）．
是
的弦，
交
，点
是
，则
的度数为（ ）．
在
的延长线上，
于点
，交
于点
．若
，则
的度数为（ ）．
）与时间（
）之间对应关系的大致图象是（ ）．
2.填空题- (共1题)
__________．3.解答题- (共10题)
，其中
．
的图象如图所示，下列结论：①
；②
；③一元二次方程
有两个不相等的实数根；④当
或
时，
．上述结论中正确的是__________．（填上所有正确结论的序号）
15.
某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
16.
阅读下面材料：
我们知道一次函数
（
，
是常数）的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写成
（
，
是常数）的形式，点
到直线的距离可用公式
计算．
例如：求点
到直线
的距离．
解：∵
∴
其中
∴点到直线的距离为：
根据以上材料解答下列问题：
（1）求点
到直线
的距离；
（2）如图，直线
沿
轴向上平移2个单位得到另一条直线，求这两条平行直线之间的距离．
我们知道一次函数
（，是常数）的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写成 （，是常数）的形式，点到直线的距离可用公式计算．例如：求点
到直线的距离．解：∵
∴
其中∴点
到直线的距离为：根据以上材料解答下列问题：
（1）求点
到直线的距离；（2）如图，直线
沿轴向上平移2个单位得到另一条直线，求这两条平行直线之间的距离．
17.
如图，直线
与
轴、
轴分别交于
两点，抛物线
经过点，与轴另一交点为
，顶点为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在轴上找一点
，使
的值最小，求的最小值；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点
，使得
？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
与轴、轴分别交于两点，抛物线经过点，与轴另一交点为，顶点为．（1）求抛物线的解析式；
（2）在
轴上找一点，使的值最小，求的最小值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点
，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为__________．（参考数据：
）
是
的对角线．
相交于点
，连接
．（保留作图痕迹，不写作法）；
，求
的周长．
为
的直径，
是半圆
作
延长线的垂线
，垂足为
．
21.
（问题）
如图1，在
中，
，过点
作直线
平行于
．
，点
在直线上移动，角的一边
始终经过点
，另一边
与
交于点
，研究
和
的数量关系．
（探究发现）
（1）如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点移动到使点与点重合时，通过推理就可以得到
，请写出证明过程；
（数学思考）
（2）如图3，若点是上的任意一点（不含端点
），受（1）的启发，这个小组过点作
交
于点
，就可以证明，请完成证明过程；
（拓展引申）
（3）如图4，在（1）的条件下，
是边上任意一点（不含端点
），
是射线
上一点，且
，连接
与交于点
，这个数学兴趣小组经过多次取点反复进行实验，发现点在某一位置时
的值最大．若
，请你直接写出的最大值．
如图1，在
中，，过点作直线平行于．，点在直线上移动，角的一边始终经过点，另一边与交于点，研究和的数量关系．（探究发现）
（1）如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点
移动到使点与点重合时，通过推理就可以得到，请写出证明过程；（数学思考）
（2）如图3，若点
是上的任意一点（不含端点），受（1）的启发，这个小组过点作交于点，就可以证明，请完成证明过程；（拓展引申）
（3）如图4，在（1）的条件下，
是边上任意一点（不含端点），是射线上一点，且，连接与交于点，这个数学兴趣小组经过多次取点反复进行实验，发现点在某一位置时的值最大．若，请你直接写出的最大值．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(1道)
解答题:(10道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：17
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：3