北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线单元检测卷

适用年级：初一
试卷号：636124

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/2/19

1.单选题(共8题)

如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD平行的棱共有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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把一尺与三角板如图放置，∠1=40°则∠2的度数为（　　）

A．130°

B．140°

C．120°

D．125°

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如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）

A. 150° B. 140° C. 130° D. 120°

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如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35°，则∠B的度数为（）

A．25°

B．35°

C．55°

D．65°

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如图，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则( )

A．∠B =40°

B．∠B=50°

C．∠B=60°

D．∠B=120°

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2.选择题(共1题)

当你收到异性朋友的来信，信中表达对你很喜欢，并要求你做对方的朋友时，你可以（）

①对之不予理睬

②坦诚告诉对方，现在是学习的黄金时期，可以保持纯洁的友谊

③在全班同学面前公开信的内容，让其他同学都来嘲笑对方

④写回信答应做对方的朋友，并与之交往密切

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3.填空题(共5题)

10.

一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有________ 条，与a垂直并相交的棱长有________ 条．

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11.

如图，直线a、b相交，∠1=36度，则∠2=________度．

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12.

如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，将直线b绕点A转动，当∠1=∠________时，c∥b

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13.

如图，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=________°．

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14.

已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为________

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4.解答题(共7题)

15.

阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BA

A．求证：DF平分∠BDE

证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1＝∠2（　  　）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1＝∠3（　  　）
故∠2＝∠3（　  　）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2＝∠5，（　  　）
∠3＝∠4（　  　）
∴∠4＝∠5（　  　）
∴DF平分∠BDE（　  　）

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16.

如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．

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17.

如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．

解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
∴∠2=________．（________．），
∴AB∥EF（________．）
∴∠3=________．（________．）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B=________．（等量代换）
∴DE∥BC（________．）
∴∠C=∠AED（________．）．

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18.

（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：
如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED．
证明：过点E引一条直线EF∥AB
∴∠B=∠BEF，（___________）
∵AB∥CD，EF∥AB
∴EF∥CD（___________）
∴∠D=________（___________）
∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED
即∠B+∠D=∠BED．
（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D=360°的推理过程．________
（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=________