湖南省衡阳市2019年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:63593

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2019/7/25

1.单选题(共12题)

1.
如果分式在实数范围内有意义,则的取值范围是(  )
A.B.C.全体实数D.
2.
2018年6月14日,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制,进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道,成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星,用科学记数法表示65000公里为(  )公里.
A.B.C.D.
3.
下列各式中,计算正确的是(  )
A.B.C.D.
4.
的相反数是()
A.B.C.D.
5.
不等式组的整数解是(  )
A.0B.C.D.1
6.
国家实施”精准扶贫“政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路.某地区2016年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为,根据题意列方程得(  )
A.B.C.D.
7.
如图,在直角三角形中,的中点,过点的垂线,垂足分别为点和点,四边形沿着方向匀速运动,点与点重合时停止运动,设运动时间为,运动过程中四边形的重叠部分面积为.则关于的函数图象大致为(  )
A.B.
C.D.
8.
如图,一次函数的图象与反比例函数为常数且)的图象都经过,结合图象,则不等式的解集是(  )
A.B.
C.D.
9.
如图,已知于点,且,则的度数是(  )
A.B.C.D.
10.
下列命题是假命题的是(  )
A.边形()的外角和是
B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C.相等的角是对顶角
D.矩形的对角线互相平分且相等
11.
某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中,成绩(单位:分)分别是86,95,97,90,88,这组数据的中位数是(  )
A.97B.90C.95D.88
12.
下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共6题)

13.
计算:_____.
14.
因式分解:2a2﹣8=    
15.
计算:=_____.
16.
在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和个黄球,这些球除颜色不同其它没有任何区别.若从该布袋里任意摸出1个球,该球是黄球的概率为,则等于_____.
17.
在平面直角坐标系中,抛物线的图象如图所示.已知点坐标为,过点轴交抛物线于点,过点交抛物线于点,过点轴交抛物线于点,过点交抛物线于点……,依次进行下去,则点的坐标为_____.
18.
已知圆的半径是6,则圆内接正三角形的边长是_____.

3.解答题(共6题)

19.
某商店购进两种商品,购买1个商品比购买1个商品多花10元,并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等.
(1)求购买一个商品和一个商品各需要多少元;
(2)商店准备购买两种商品共80个,若商品的数量不少于商品数量的4倍,并且购买商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几种购买方案?
20.
关于的一元二次方程有实数根.
(1)求的取值范围;
(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与方程有一个相同的根,求此时的值.
21.
如图,二次函数的图象与轴交于点和点,与轴交于点,以为边在轴上方作正方形,点轴上一动点,连接,过点的垂线与轴交于点
(1)求该抛物线的函数关系表达式;
(2)当点在线段(点不与重合)上运动至何处时,线段的长有最大值?并求出这个最大值;
(3)在第四象限的抛物线上任取一点,连接.请问:的面积是否存在最大值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
22.
如图,点在半径为8的上,过点,交延长线于点.连接,且
(1)求证:的切线;
(2)求图中阴影部分的面积.
23.
如图,在等边中,,动点从点出发以的速度沿匀速运动.动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动,当点到达点时,点同时停止运动.设运动时间为以.过点,连接边于.以为边作平行四边形
(1)当为何值时,为直角三角形;
(2)是否存在某一时刻,使点的平分线上?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)求的长;
(4)取线段的中点,连接,将沿直线翻折,得,连接,当为何值时,的值最小?并求出最小值.
24.
进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息解决下列问题:

(1)这次学校抽查的学生人数是    
(2)将条形统计图补充完整;
(3)如果该校共有1000名学生,请你估计该校报的学生约有多少人?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:13

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:4