江苏省南京六中苏科版七年级下册数学期末综合练习

适用年级：初一
试卷号：635621

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/6/24

1.单选题(共8题)

下列运算中，正确的是（　　）

A．a²•a³=a⁶

B．（﹣a²）³=a⁶

C．﹣3a^﹣²=﹣

D．﹣a²﹣2a²=﹣3a²

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下列运算正确的是（　　）

A．2x²÷x²=2x

B．（﹣a²b）³=﹣a⁶b³

C．3x²+2x²=5x⁴

D．（x﹣3）²=x²﹣9

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已知

，那么x：y：z为（）

A．2：（﹣1）：3

B．6：1：9

C．6：（﹣1）：9

D．

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已知x，y是二元一次方程式组

的解，则3x﹣y的算术平方根为（　　）

A．±2

B．4

C．

D．2

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在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )
A.

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如图，有下列判定，其中正确的有（）
①若∠1=∠3，则 AD∥BC；②若 AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；
③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；④若∠C+∠3+∠4=180°，则 AD∥BC．

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

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下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3 , 4 , 8

B．5 ,6 ,11

C．1 , 2 , 3

D．5 , 6 , 10

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2.选择题(共1题)

9.算一算。

3＋2={#blank#}1{#/blank#}	4＋5={#blank#}2{#/blank#}	6＋2={#blank#}3{#/blank#}
7＋1={#blank#}4{#/blank#}	8＋2={#blank#}5{#/blank#}	9＋1={#blank#}6{#/blank#}

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3.填空题(共13题)

10.

﹣（x+1）（x﹣1）=________．

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11.

计算（2y﹣1）²﹣（4y+3）（y+1）的结果为________．

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12.

分解因式：x²+2x+1=________

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13.

在实数范围内因式分解：

=___________

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14.

在方程5x-2y+z=3中，若x=1，y=2，则z=________ ．

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15.

已知关于x的不等式组

的整数解共有6个，则a的取值范围是________．

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16.

如图，a∥b，点P在直线a上，点A，B，C都在直线b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线a，b间的距离为________ cm．

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17.

如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4的度数为________．

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18.

如图,小明从A出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是右转__________°.

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19.

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有______（填序号）

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20.

计算2x³·(-2xy)

的结果是____.

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21.

﹣2³•（﹣2）²=________，（10³）²=________，（ab²）³=________．

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22.

一个七边形的内角和为______.

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4.解答题(共17题)

23.

解答题。
（1）计算：（﹣1）²⁰¹⁵+（

）^﹣³﹣（π﹣3.1）⁰
（2）计算：（﹣2x²y）²•3xy÷（﹣6x²y）
（3）先化简，再求值：[（2x+y）²+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=-

，y=3．
（4）用整式乘法公式计算：

．

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24.

把下面各式分解因式：
（1）4x²﹣8x+4
（2）x²+2x（x﹣3y）+（x﹣3y）² ．

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25.

已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．

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26.

若方程组

的解x与y都大于0，求a的取值范围．

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27.

综合题。
（1）解方程组

（2）x取那些整数值时，不等式

与

都成立？

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28.

当

为何值时，方程组

的解也是方程

的解.

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29.

大约1500年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里，曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题，通俗地讲就是下例：
今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．用100个钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？

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30.

解不等式组：

，并把它的解集在数轴上表示出来．

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31.

某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．
（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．

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32.

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

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33.

根据解答过程填空：

如图，已知

，那么AB与DC平行吗？
解：

已知

________

________（________ ）

（_______ ）
又

（________ ）

________

等量代换

（________ )

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34.

如图，在四边形ABCD中，连接BD，点E，F分别在AB和CD上，连接CE，AF，CE与AF分别交B于点N，M．已知∠AMD=∠BNC．

（1）若∠ECD=60°，求∠AFC的度数；
（2）若∠ECD=∠BAF，试判断∠ABD与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．

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35.

如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．

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36.

如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED= °
②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图②，射线FE与l₁，l₂交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（任写出两种，可直接写答案）．

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37.

如图，△ABC，按要求完成下列各题：

①画△ABC的中线CD；
②画△ABC的角平分线AE；
③画△ABC的高BF；
④画出把△ABC沿射线BF方向平移3cm后得到的△A₁B₁C₁ ．

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38.

a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．
（1）求c的取值范围；
（2）若△ABC的周长为18，求c的值．

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39.

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(1道)

填空题:(13道)

解答题:(17道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：21

7星难题：0

8星难题：10

9星难题：5

江苏省南京六中苏科版七年级下册数学期末综合练习

1.单选题(共8题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共13题)

4.解答题(共17题)

【1】题量占比

【2】：难度分析