湖南省湘西州2019年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：63547

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/7/25

1.单选题(共6题)

下列运算中，正确的是（）

A．2a+3a＝5a	B．a⁶÷a³＝a²
C．（a﹣b）²＝a²﹣b²	D．

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一元二次方程x²﹣2x+3＝0根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．没有实数根	D．无法判断

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已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）

A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

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下列立体图形中，主视图是圆的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为（）

A．40°

B．90°

C．50°

D．100°

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下列命题是真命题的是（）

A．同旁内角相等，两直线平行

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．相等的两个角是对顶角

D．圆内接四边形对角相等

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2.填空题(共8题)

要使二次根式

有意义，则x的取值范围为____________.

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因式分解：ab﹣7a＝____________.

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黔张常铁路将于2020年正式通车运营，这条铁路估算总投资36200000000元，数据36200000000用科学记数法表示为_____.

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10.

下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为____________.（用科学计算器计算或笔算）.

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11.

阅读材料：设

＝（x₁，y₁），

＝（x₂，y₂），如果

∥

，则x₁•y₂＝x₂•y₁，根据该材料填空，已知

＝（4，3），

＝（8，m），且

∥

，则m＝_____.

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12.

﹣2019的相反数是______．

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13.

若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为____________.

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14.

－2019的相反数是________.

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3.解答题(共7题)

15.

解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来.

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16.

列方程解应用题：某列车平均提速80km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300km，提速后比提速前多行驶200km，求该列车提速前的平均速度.

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17.

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数

的图象在第一象限交于点A（3，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝4.

（1）求函数

和y＝kx+b的解析式；
（2）结合图象直接写出不等式组0＜

＜kx+b的解集.

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18.

如图，抛物线y＝ax²+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

（1）求抛物线的解析式；
（2）F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值；
（3）在x轴下方且在抛物线上是否存在点P，使△ODP中OD边上的高为

？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）矩形ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L，且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.

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19.

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，且AF＝C

A．

（1）求证：△ABF≌△CBE；
（2）若AB＝4，AF＝1，求四边形BEDF的面积.

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20.

如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直径，与AB相交于点G，过点D作EF∥AB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD.

（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：BD²＝AC•BF.

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21.

“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为_______；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(8道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：15

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：3

湖南省湘西州2019年中考数学试题

1.单选题(共6题)

2.填空题(共8题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析