1.单选题- (共7题)
和
在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
中
，点
和
分别在
和
上，且
．连接
，过点
的直线
与
，则
的度数为（ ）
的两条对角线相交于点
，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形
的边长为2，分别以点
为圆心，以
为半径作扇形
，扇形
．则图中阴影部分的面积是（ ）
7.
为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
| 阅读时间/小时 | 0.5及以下 | 0.7 | 0.9 | 1.1 | 1.3 | 1.5及以上 |
| 人数 | 2 | 9 | 6 | 5 | 4 | 4 |
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
| A．0.7和0.7 | B．0.9和0.7 | C．1和0.7 | D．0.9和1.1 |
2.填空题- (共7题)
_____．
10.
你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程
即
为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是
，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即
，据此易得
．那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程
的正确构图是_____．（只填序号）
即为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得．那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程的正确构图是_____．（只填序号）
有两个不相等的实数根，则
的取值范围_____．
是圆
的弦，
，垂足为点
，将劣弧
沿弦
的中点
，若
，则圆
中，
，以顶点
为圆心，适当长度为半径画弧，分别交
于点
，再分别以点
的长为半径画弧，两弧交于点
，作射线
交
于点
．若
，则
_____．
3.解答题- (共8题)
．
．
17.
学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生化妆．其中5名男生和3名女生共需化妆费190元；3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同．
（1）求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；
（2）如果学校提供的化妆总费用为2000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆．
（1）求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；
（2）如果学校提供的化妆总费用为2000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆．
18.
将直角三角板
按如图1放置，直角顶点
与坐标原点重合，直角边
、
分别与
轴和
轴重合，其中
．将此三角板沿轴向下平移，当点
平移到原点
时运动停止．设平移的距离为
，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为
，关于的函数图象（如图2所示）与轴相交于点
，与轴相交于点
．
（1）试确定三角板的面积；
（2）求平移前
边所在直线的解析式；
（3）求关于的函数关系式，并写出点的坐标．
按如图1放置，直角顶点与坐标原点重合，直角边、分别与轴和轴重合，其中．将此三角板沿轴向下平移，当点平移到原点时运动停止．设平移的距离为，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为，关于的函数图象（如图2所示）与轴相交于点，与轴相交于点．（1）试确定三角板
的面积；（2）求平移前
边所在直线的解析式；（3）求
关于的函数关系式，并写出点的坐标．
19.
在综合与实践活动中，活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成．其中400米跑道最内圈为400米，两端半圆弧的半径为36米．（
取3.14）．
（1）求400米跑道中一段直道的长度；
（2）在活动中发现跑道周长（单位：米）随跑道宽度（距最内圈的距离，单位：米）的变化而变化．请完成下表：
若设
表示跑道宽度（单位：米），
表示该跑道周长（单位：米），试写出与的函数关系式：
（3）将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈（跑道周长400米）形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？
取3.14）．（1）求400米跑道中一段直道的长度；
（2）在活动中发现跑道周长（单位：米）随跑道宽度（距最内圈的距离，单位：米）的变化而变化．请完成下表：
| 跑道宽度/米 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 跑道周长/米 | 400 | | |  | | | … |
若设
表示跑道宽度（单位：米），表示该跑道周长（单位：米），试写出与的函数关系式：（3）将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈（跑道周长400米）形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？
20.
如图，在
中，
，
，
，点
分别是边
上的动点（点
不与
重合），且
，过点作
的平行线
，交
于点
，连接
，设
为
．
（1）试说明不论为何值时，总有
∽；
（2）是否存在一点
，使得四边形
为平行四边形，试说明理由；
（3）当为何值时，四边形的面积最大，并求出最大值．
中，，，，点分别是边上的动点（点不与重合），且，过点作的平行线，交于点，连接，设为．（1）试说明不论
为何值时，总有∽；（2）是否存在一点
，使得四边形为平行四边形，试说明理由；（3）当
为何值时，四边形的面积最大，并求出最大值．
中，
，以
为直径作圆
交
于点
，连接
．
；
于点
，若
，求
的值．
中，点
分别是
上的点，
，且
．
；
，求
．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(7道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：8
7星难题：0
8星难题：6
9星难题：7