陕西省2019年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:63432

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2019/7/28

1.单选题(共9题)

1.
计算:(   )
A.1B.0C.3D.
2.
下列计算正确的是(   )
A.B.
C.D.
3.
若正比例函数的图象经过点O(a-1,4),则a的值为(   )
A.-1B.0C.1D.2
4.
在平面直角坐标系中,将函数的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴的交点坐标为(   )
A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)
5.
在同一平面直角坐标系中,若抛物线关于y轴对称,则符合条件的m,n的值为(   )
A.m=,n=B.m=5,n= -6C.m= -1,n=6D.m=1,n= -2
6.
如图,OC是∠AOB的角平分线,l//OB,若∠1=52°,则∠2的度数为(   )
A.52°B.54°C.64°D.69°
7.
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为(   )
A.2+B.C.D.3
8.
如图,AB是⊙O的直径,EF,EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF,若∠AOF=40°,则∠F的度数是(   )
A.20°B.35°C.40°D.55°
9.
如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
已知实数,0.16,,其中为无理数的是___.
11.
如图,D是矩形AOBC的对称中心,A(0,4),B(6,0),若一个反比例函数的图象经过点D,交AC于点M,则点M的坐标为___.   
12.
若正六边形的边长为3,则其较长的一条对角线长为___.   
13.
如图,在正方形ABCD中,AB=8,AC与BD交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,且BM=6. P为对角线BD上一点,则PM—PN的最大值为___.   

3.解答题(共9题)

14.
计算:
15.
化简:
16.
根据记录,从地面向上11km以内,每升高1km,气温降低6℃;又知在距离地面11km以上高空,气温几乎不变。若地面气温为m(℃),设距地面的高度为x(km)处的气温为y(℃)
(1)写出距地面的高度在11km以内的yx之间的函数表达式;
(2)上周日,小敏在乘飞机从上海飞回西安途中,某一时刻,她从机舱内屏幕显示的相关数据得知,飞机外气温为-26℃时,飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温;小敏想,假如飞机当时在距离地面12km的高空,飞机外的气温是多少度呢?请求出假如当时飞机距离地面12km时,飞机外的气温。
17.
在平面直角坐标系中,已知抛物线L:经过点A(-3,0)和点B(0,-6),L关于原点O对称的抛物线为.
(1)求抛物线L的表达式;
(2)点P在抛物线上,且位于第一象限,过点P作PD⊥y轴,垂足为
A.若△POD与△AOB相似,求符合条件的点P的坐标.
18.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高。请用尺规作图法,求作△ABC的外接圆。(保留作图痕迹,不写做法)
19.
如图,点A,E,F在直线l上,AE=BF,AC//BF,且AC=BD,求证:CF=DE
20.
如图,AC是⊙O的一条弦,AP是⊙O的切线。作BM=AB并与AP交于点M,延长MB交AC于点E,交⊙O于点D,连接A
A.
(1)求证:AB=BE;
(2)若⊙O的半径R=5,AB=6,求AD的长.
21.
问题提出:
(1)如图1,已知△ABC,试确定一点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,请画出这个平行四边形;
问题探究:
(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC,且使∠BPC=90°,求满足条件的点P到点A的距离;
问题解决:
(3)如图3,有一座草根塔A,按规定,要以塔A为对称中心,建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。根据实际情况,要求顶点B是定点,点B到塔A的距离为50米,∠CBE=120°,那么,是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE?若可以,求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积;若不可以,请说明理由。(塔A的占地面积忽略不计)
22.
本学期初,某校为迎接中华人民共和国建国七十周年,开展了以“不忘初心,缅怀革命先烈,奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称:“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如下图所示:

根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面两幅统计图,填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为
(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数;
(3)已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,四月份“读书量”为5本的学生人数。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:2