四川省成都市武侯区2018-2019学年七年级下学期“超越杯”期中联考数学试题

适用年级:初一
试卷号:633220

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/29

1.单选题(共10题)

1.
如果x2+mx +1是完全平方式,则m 的值为(   )
A.2B.± 2C. ±1D.1
2.
下列计算正确的是(   )
A.a2 ×a3=a6B.a + 2a2= 3a3C.4x3¸ 2x = 2x2D. (- 3a 2)3 = -9a 6
3.
下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
A.(-x -y)( x -y)B.( x +y)(-x +y)C.( x -y) (-x +y)D.(-x +y)(-x -y)
4.
若代数式有意义,则x应满足(   )
A.x = 0B.x ¹ 0C.x ¹ 1D.x = 1
5.
小张在课外阅读中看到这样一条信息:“肥皂泡的厚度约为0.0000007m ”,请你用科学记数法表示肥皂泡的厚度,下列选项正确的是(   )
A.0.7 ´10-6mB.0.7 ´10-7mC.7 ´10-7mD.7 ´10-6m
6.
甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地,他们离开A地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示,根据题目和图象所提供的信息,下列说法正确的是(  )
A.乙比甲先到达B地
B.乙在行驶过程中没有追上甲
C.乙比甲早出发半小时
D.甲的行驶速度比乙的行驶速度快
7.
已知ÐA = 65°,则ÐA 的补角等于( )
A.95°B.105°C.115°D.125°
8.
下列说法正确的是(    )
A.过一点有一条直线平行于已知直线;B.两条直线不相交就平行
C.两点之间,直线最短;D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
9.
如图,可以判定AD//BC 的是( )
A.Ð1 = Ð2B.Ð3 = Ð4C.ÐDAC = ÐACBD.ÐABC + ÐBCD = 180°
10.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是( )
A.2.5B.3C.4D.5

2.选择题(共1题)

11.

十一届三中全会是建国以来党和国家历史上具有深远意义的伟大转折,最主要的根据是(   )

3.填空题(共9题)

12.
若(x -b)(x +1)的积中不含x 的一次项,则b =_________.
13.
若(a -b)2= 7 ,ab = 2 ,则a2 +b2=    .
14.
已知 的值为_______
15.
若m1,m2,…m2015是从0,1,2这三个数中取值的一列数,若m1+m2+…+m2015=1525,(m1﹣1)2+(m2﹣1)2+…+(m2015﹣1)2=1510,则在m1,m2,…m2015中,取值为2的个数为___.
16.
已知x2- 2x - 3 = 0 ,则   x3-x2- 5x + 2012 =____________
17.
如果一盒圆珠笔有12支,售价24元,用y(元)表示圆珠笔的售价,x表示圆珠笔的支数,那么y与x之间的关系应该是_____.
18.
将直尺和直角三角板按如图方式摆放(直角顶点A 落在直尺的一边上),已知∠1=30°,则∠2 的大小是_____.
19.
如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=_____°.
20.
已知a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)2+(c-a)2的值为

4.解答题(共8题)

21.
计算:
(1) 
(2)
(3)
22.
化简求值:已知,求代数式的值。
23.
已知x2+x -1 = 0
(  1 )求的值 ; 
(  2 )
24.
(10分)直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC,其中∠BAC = 90°,∠ABC =

(1)如图1,点A在直线EF上,B、C在直线GH上,若∠=60°,∠FAC =30°.求证:EF∥GH;
(2)将三角形ABC如图2放置,直线EF∥GH,点C 、B分别在直线EF、GH上,且BC平分∠ABH,直线CD平分∠FCA交直线GH于D.在取不同数值时,∠BCD的大小是否发生变化?若不变求其值,若变化指出其变化范围.
25.
如图,已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,求证:∠D=∠DC
A.
26.
如图,∠1+∠2=1800,∠B=∠DEF, ∠BAC=550,求∠DEC的度数.
27.
如图,∠AFD=∠1,AC∥DE.
(1)试说明:DF∥BC;
(2)若∠1=68°,DF平分∠ADE,求∠B的度数.
28.
“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.

(1)填空:∠BAN=______°;
(2)若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作∠ACD交PQ于点D,且∠ACD=120°,则在转动过程中,请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(9道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:22

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:4