湖南省娄底市2019年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:63314

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2019/8/2

1.单选题(共11题)

1.
2019的相反数是(    )
A.﹣2019B.2019C.D.
2.
下列计算正确的是(    )
A.B.C.D.
3.
2018年8月31日,华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟980,这款号称六项全球第一的芯片,随着华为Mate20系列、荣耀Magic2相继搭载上市,它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力,以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体用,再次被市场和消费者所认可.麒麟980是全球首颗手机芯片.7nm用科学记数法表示为(    )
A.B.C.D.
4.
如图,⊙O的半径为2,双曲线的解析式分别为,则阴影部分的面积是(    )
A.4πB.3πC.2πD.π
5.
的图象向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得图象如图,则所得图象的解析式为(    )
A.B.C.D.
6.
如图,直线x轴分别交于点,点,则解集为(    )
A.B.C.D.
7.
二次函数的图象如图所示,下列结论中正确的是(    )




A.1个B.2个C.3个D.4个
8.
如图,在单位长度为1米的平面直角坐标系中,曲线是由半径为2米,圆心角为多次复制并首尾连接而成.现有一点PA(A为坐标原点)出发,以每秒米的速度沿曲线向右运动,则在第2019秒时点P的纵坐标为(    )
A.﹣2B.﹣1C.0D.1
9.
下列命题是假命题的是(    )
A.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
B.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
C.n边形的内角和是
D.旋转不改变图形的形状和大小
10.
如图,边长为的等边的内切圆的半径为(    )
A.1B.C.2D.
11.
一组数据﹣2、1、1、0、2、1.这组数据的众数和中位数分别是(    )
A.﹣2、0B.1、0C.1、1D.2、1

2.选择题(共2题)

12.

澳大利亚被称为(    )

13.

澳大利亚被称为(    )

3.填空题(共5题)

14.
已知方程的一根为,则方程的另一根为_______.
15.
已知点到直线的距离可表示为,例如:点到直线的距离.据此进一步可得两条平行线之间的距离为_______.
16.
函数中,自变量的取值范围是 .
17.
如图,,则的度数为_______.
18.
如图,CD两点在以AB为直径的圆上,,则_______.

4.解答题(共7题)

19.
计算:
20.
先化简,再求值:.其中
21.
某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示:
类别
成本价(元/箱)
销售价(元/箱)

25
35

35
48
 
求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?
22.
如图,抛物线x轴交于点,点,与y轴交于点C,且过点.点PQ是抛物线上的动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P在直线OD下方时,求面积的最大值.
(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当相似时,求点Q的坐标.
23.
如图,点EFGH分别在矩形ABCD的边ABBCCDDA(不包括端点)上运动,且满足
(1)求证:
(2)试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
(3)请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系,并说明理由.
24.
如图,点D在以AB为直径的⊙O上,AD平分,过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E
(1)求证:直线CD是⊙O的切线.
(2)求证:
25.
湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一,从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革,承载着广大考生的美好期盼,事关千家万户的切身利益,社会关注度高.为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度,某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民,根据采访情况制做了如统计图表:
关注程度
频数
频率
A.高度关注
m
0.4
B.一般关注
100
0.5
C.没有关注
20
n
 
(1)根据上述统计图表,可得此次采访的人数为 m n
(2)根据以上信息补全图中的条形统计图.
(3)请估计在该小区1500名居民中,高度关注新高考政策的约有多少人?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:11

    9星难题:4