四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:632995

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/9/1

1.单选题(共9题)

1.
,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知函数,若函数图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则(   )
A.B.C.D.
3.
中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,则A=
A.B.C.D.
4.
已知正三角形的边长为,平面内的动点满足,则的最大值是(   )
A.B.C.D.
5.
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
A.B.C.D.
6.
平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A,则mn所成角的正切值为(  )
A.B.C.D.
7.
已知圆截直线所得线段的长度是,则圆与圆的位置关系是(   )
A.内切B.相交C.外切D.相离
8.
已知双曲线的焦距为,且双曲线的一条渐近线与直线平行,则双曲线的方程为(  )
A.B.C.D.
9.
甲乙丙丁戊五个老师要安排去4个地区支教,每个地区至少安排一人,则不同的安排方法共有(    )种.
A.150B.120C.180D.240

2.填空题(共4题)

10.
已知函数R上单调递减,且关于x的方程恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是___________.
11.
已知,则__________.
12.
满足约束条件,则,都有成立;则的取值范围是__________.
13.
的展开式中,项的系数为___________

3.解答题(共4题)

14.
函数.
(I)求的单调区间;
(II)若,求证:.
15.
已知是公差为3的等差数列,数列满足
(Ⅰ)求的通项公式;   (Ⅱ)求的前n项和.
16.
如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,ADC=PAB=90°,BC=CD=AD.E为棱AD的中点,异面直线PA与CD所成的角为90°.

(I)在平面PAB内找一点M,使得直线CM∥平面PBE,并说明理由;
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
17.
甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响.各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:
(Ⅰ)“星队”至少猜对3个成语的概率;
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17