江苏省扬州市邗江区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：632978

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/5

1.单选题(共7题)

下列计算错误的是（）

A．（﹣4xy²）³=﹣12x³y⁶

B．2a³+a³=3a³

C．m⁴•m²=m⁶

D．2^﹣²=

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下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．a（x+y）=ax+ay	B．x²-2x+1=x（x-2）+1
C．6ab=2a^.3b	D．x²-8x+16=（x-4）²

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如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=

∠BAC．
其中正确的结论有（）

A. 5个 B. 4个
C. 3个 D. 2个

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如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是( )

A．∠3＝∠4

B．∠B＝∠DCE

C．∠1＝∠2

D．∠D+∠DAB＝180°

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若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（）

A．5

B．7

C．5或7

D．无法确定

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如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（）

A．110°

B．115°

C．120°

D．130°

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若a^x＝6，a^y＝4，则a^2x^﹣^y的值为(　　)

A．8

B．9

C．32

D．40

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2.选择题(共2题)

8.面对人口、资源、环境的国情，在社会主义现代化建设的过程中，我们应坚持的基本国策有（）

①对外开放 ②计划生育 ③西部大开发 ④可持续发展

⑤保护环境、合理利用资源 ⑥科教兴国、人才强国

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9.面对人口、资源、环境的国情，在社会主义现代化建设的过程中，我们应坚持的基本国策有（）

①对外开放 ②计划生育 ③西部大开发 ④可持续发展

⑤保护环境、合理利用资源 ⑥科教兴国、人才强国

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3.填空题(共8题)

10.

x³•（xⁿ）⁵=x¹³，则n=_____．

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11.

已知x²-4x+4+|x-y+1|=0，则xy=_____．

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12.

若多项式x²+mx+6因式分解的结果为（x-2）（x-3），则m=_____．

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13.

一滴水的质量约0.000053 kg,用科学记数法表示这个数为_____kg.

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14.

比较大小：

________

.（填“＞”“＝”或“＜”）

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15.

如图，两直线AB与CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°.

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16.

在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S_△_BCF=3 cm²，则S_△_ABC的值为________cm²．

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17.

若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是_____．

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4.解答题(共8题)

18.

先化简，再求值：

，其中

．

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19.

a^2m=2，b³ⁿ=3，求（b²ⁿ

A．³-a^3mb³ⁿa^5m的值

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20.

计算：
（1）

（2）

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21.

分解因式：
（1）

；（2）

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22.

阅读与思考：
阅读理解问题——代数问题几何化 1.阅读理解以下文字：我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式．通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．
例如：方程 2x²+3x=0 就可以这样来解：
解：原方程可化为 x（2x+3）=0，
所以x=0 或者 2x+3=0．
解方程 2x+3=0，得 x=-

．∴原方程的解为 x=0或x=-

.
根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：
（1）解方程：3x²-x=0
（2）解方程：（x+3）²-4x²=0；
（3）已知△ABC 的三边长为 4，x，y，请你判断代数式y² -8y+16-x²的值的符号．

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23.

如图，已知

，

，试猜想

和

的关系，并证明你的结论．

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24.

“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=______°；
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

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25.

若我们规定三角“