2015届四川省雅安市高三第三次诊断性考试理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：632867

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2015/6/23

1.单选题(共9题)

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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设a,b∈R,则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数

满足

，且对

,有

则

（）

A．2014

B．2015

C．2016

D．2017

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设

为锐角，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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已知向量

＝（1,2），

＝（x，－4），若

∥

，则

（）

A．4

B．－4

C．2

D．

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已知直线

：

与圆

交于

、

两点且

，则

（）

A．2

B．

C．

D．

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某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）

A．

B．

C．

D．

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若实数a，b满足a²＋b²≤1，则关于x的方程x²－2x＋a＋b＝0有实数根的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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执行如图所示的程序框图，若输入

的值为3，则输出

的值是( )

A．1

B．2

C．4

D．7

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2.填空题(共2题)

10.

若函数

有零点，但不能用二分法求其零点，则

的值______．

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11.

在二项式

的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为．

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3.解答题(共3题)

12.

已知数列

的前项

和为

，点

均在函数

的图象上．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

是数列

的前

项和，求使得

对所有

都成立的实数

的范围．

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13.

（本题满分12分）如图1在

中，

，D、E分别为线段AB 、AC的中点，

．以

为折痕，将

折起到图2的位置，使平面

平面

，连接

，设F是线段

上的动点，满足

．

（1）证明：平面

；
（2）若二面角

的大小为

，求

的值．

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14.

（本题满分12分）雅安市某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

（1）求直方图中

的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
（3）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14

2015届四川省雅安市高三第三次诊断性考试理科数学试卷

1.单选题(共9题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析