2015届天津市南开中学高三第二次月考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:632763

试卷类型:月考
试卷考试时间:2015/5/4

1.单选题(共5题)

1.
已知函数的图像与函数的图像关于点对称,若,且在区间上为减函数,则实数的取值范围是(   ).
A.B.C.D.
2.
已知函数,把函数的零点按照从小到大的顺序排成一个数列,则该数列的通项公式为 (   ).
A.B.
C.D.
3.
”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.
已知函数,其中,若的最小正周期为,且当时,取得最大值,则(   )
A.在区间上是增函数B.在区间上是增函数
C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数
5.
已知向量.若向量满足,则( )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

6.NA为阿伏加德罗常数,下列叙述正确的是 [M(Fe)=56]

3.填空题(共3题)

7.
已知的三个内角ABC的对边,向量.若,且,则B=
8.
已知菱形的边长为,点分别在边上,.若,则_____________
9.
数列的前项和为,若,则等于

4.解答题(共2题)

10.
已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)求证:对于任意正整数,均有为自然对数的底数);
(Ⅲ)当时,是否存在过点的直线与函数的图象相切?若存在,有多少条?若不存在,说明理由.
11.
甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选.
(Ⅰ)求乙的得分的分布列和数学期望
(Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10