2015届河北省冀州中学高三12月调研考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631753

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共10题)

1.
已知集合则“”是“”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.
函数y=f(x)为定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,x,y满足不等式,则当时,的取值范围为()
A.
B.[0,3]
C.
D.
3.
已知函数单调递减,则a的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
如图所示,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=60°,对角线交于点O,P是线段BD的一个三等分点,则等于(  )
A.1B.2C.3D.4
5.
已知非零向量满足()·=0且·
则△ABC为()
A.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.三边均不相等的三角形
6.
设向量满足,则的最小值为(  )
A.B.C.1D.2
7.
已知数列的首项,则下列结论正确的是(  )
A.数列是等比数列B.数列是等比数列
C.数列是等差数列D.数列是等差数列
8.
已知数列满足,那么的值是(  )
A.B.C.2009×2010D.2008×2009
9.
已知为对称数列,0<d<1,为数列
的前n项和,若对一切则首项的取值范围是( )
A.B.C.D.
10.
高三毕业时,甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念,已知甲乙相邻,则甲丙相邻的概率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

11.
_________.
12.
已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则________.

3.解答题(共4题)

13.
设函数
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若函数的定义域为,试求的取值范围.
14.
已知函数.
(1)若f(x)在区间单调递增,求a的最小值;
(2)若,对,使成立,求a的范围.
15.
如图,在直三棱柱中,点D是的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求平面所成二面角的正弦值.
16.
某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务,每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目(每名大学生只参加一个项目的服务).
(1)求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率;
(2)设分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数,记,求随机变量的分布列和数学期望
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16