江苏省南京市高淳区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

适用年级:初二
试卷号:63155

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/8/7

1.单选题(共6题)

1.
若分式的值为0,则x的值是(   )
A.2B.-2C.2或-2D.0
2.
下列二次根式中,最简二次根式是(   )
A.B.C.D.
3.
若关于x的一元二次方程有实数根,则整数a的最大值是(   )
A.4B.5C.6D.7
4.
点A(-2,5)在反比例函数的图像上,则该函数图像位于(   )
A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限
5.
如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,过A点作AF⊥BF,垂足为F并延长交BC于点G,D为AB中点,连接DF延长交AC于点E。若AB=12,BC=20,则线段EF的长为(    )
A.2B.3C.4D.5
6.
如图,在正方形ABCD中,点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点,CE、DF交于点G,连接AG、HG。下列结论:①CE⊥DF;②AG=DG;③∠CHG=∠DAG。其中,正确的结论有(   )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

2.填空题(共9题)

7.
点A(a,b)是一次函数y=x+2与反比例函数的图像的交点,则__________。
8.
化简    
9.
若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_____.
10.
计算: +×=________.
11.
已知关于x的方程x2+mx-2=0的两个根为x1、x2,若x1+x2-x1x2=6,则m=______.
12.
新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经调査,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,则每件童装应降价多少元?设每件童裝应降价x元,可列方程为   
13.
反比例函数图像上三点的坐标分别为A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3),则y1y2,y3的大小关系是_________。(用“>”连接)
14.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,将△ABC绕点C顺时针旋转40°,得到△与AB相交于点D,连接,则∠的度数是________。
15.
如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B两点分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=OB,点C在第一象限,OC=3,连接BC,AC,若∠BCA=90°,则BC+AC的值为_________。

3.解答题(共9题)

16.
阅读下列材料:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,如:。当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”,如:。假分式可以化为整式与真分式和的形式,我们也称之为带分式,如:
解决问题:
(1)下列分式中属于真分式的是(   )
A.B.C.D.
(2)将假分式分别化为带分式;
(3)若假分式的值为整数,请直接写出所有符合条件的整数x的值。
17.
计算
(1)
(2)
18.
先化简再求值:,其中a=-2。
19.
如图,正比例函数与反比例函数的图像交于A,B两点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,△ACO的面积为4。
(1)求反比例函数的表达式;
(2)点B的坐标为
(3)当时,直接写出x的取值范围。
20.
据大数据统计显示,某省2016年公民出境旅游人数约100万人次,2017年与2018年两年公民出境旅游总人数约264万人次,若这两年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:
(1)求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率;
(2)如果2019年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2019年该省公民出境旅游人数约多少万人次?
21.
已知关于x的一元二次方程(m为常数)
(1)求证:不论m为何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程有一个根是2,求m的值及方程的另一个根。
22.
解方程 (2x-1)2=3-6x
23.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.
(1)求证:四边形EGFH为平行四边形;
(2)当= 时,四边形EGFH为矩形。
24.
如图,已知四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG。
(1)求证:矩形DEFG是正方形。
(2)当点E从A点运动到C点时;
①求证:∠DCG的大小始终不变;
②若正方形ABCD的边长为2,则点G运动的路径长为
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(9道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:8

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:2