1.单选题- (共4题)
的取值范围可以是不等式组
的解集的是（ ）
是半圆的内接四边形，
是直径，
．若
，则
的度数等于（ ）
4.
如图，菱形
的顶点
、
在
轴上（在的左侧），顶点
、
在轴上方，对角线
的长是
，点
为
的中点，点
在菱形的边上运动．当点
到
所在直线的距离取得最大值时，点恰好落在
的中点处，则菱形的边长等于（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
的顶点、在轴上（在的左侧），顶点、在轴上方，对角线的长是，点为的中点，点在菱形的边上运动．当点到所在直线的距离取得最大值时，点恰好落在的中点处，则菱形的边长等于（ ）A.
B. C. D. 2.选择题- (共3题)
3.填空题- (共11题)
有意义，则实数
的取值范围是_________.
m，用科学记数法把
．
的方程
有两个相等的实数根，则
的值是_____.．
、
都在反比例函数
的图象上，则
_________
．（填“＞”或“＜”）
过点
，
两点，若线段
的长不大于
，则代数式
的最小值是_________.
，
的顶点
在直线
上，边
与直线
．若
是等边三角形，
，则
＝__°
，
，
，
，
的众数是4.解答题- (共9题)
；（2）化简：
．
；（2）解不等式：
.
21.
学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动．在相距
个单位长度的直线跑道
上，机器人甲从端点
出发，匀速往返于端点、
之间，机器人乙同时从端点出发，以大于甲的速度匀速往返于端点、之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计．兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种．
（观察）
①观察图
，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为
个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为 _____个单位长度；
②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为
个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为 _____个单位长度；
（发现）
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为
个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为
个单位长度．兴趣小组成员发现了与的函数关系，并画出了部分函数图象（线段
，不包括点
，如图
所示）．
①
＝ _____；
②分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图中补全函数图象；
（拓展）
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度．若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离不超过
个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离的取值范围是 _____．（直接写出结果）
个单位长度的直线跑道上，机器人甲从端点出发，匀速往返于端点、之间，机器人乙同时从端点出发，以大于甲的速度匀速往返于端点、之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计．兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种．（观察）
①观察图
，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为 _____个单位长度；②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点
之间的距离为个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为 _____个单位长度；（发现）
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点
之间的距离为个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度．兴趣小组成员发现了与的函数关系，并画出了部分函数图象（线段，不包括点，如图所示）．①
＝ _____；②分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图
中补全函数图象；（拓展）
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点
之间的距离为个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度．若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离不超过个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离的取值范围是 _____．（直接写出结果）
22.
如图，点
和点
是反比例函数
图象上的两点，一次函数
的图象经过点
，与
轴交于点
，与
轴交于点
，过点作
轴，垂足为
，连接
．已知
与
的面积满足
．
（1）
＝ _____，
＝ _____；
（2）已知点
在线段
上，当
时，求点的坐标．
和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足．（1）
＝ _____，＝ _____；（2）已知点
在线段上，当时，求点的坐标．
23.
如图，二次函数
图象的顶点为
，对称轴是直线
，一次函数
的图象与
轴交于点
，且与直线
关于的对称直线交于点
．
（1）点的坐标是 ______；
（2）直线与直线
交于点
，
是线段
上一点（不与点、重合），点的纵坐标为
．过点作直线与线段、
分别交于点
，
，使得
与
相似．
①当
时，求
的长；
②若对于每一个确定的的值，有且只有一个与相似，请直接写出的取值范围 ______．
图象的顶点为，对称轴是直线，一次函数的图象与轴交于点，且与直线关于的对称直线交于点．（1）点
的坐标是 ______；（2）直线
与直线交于点，是线段上一点（不与点、重合），点的纵坐标为．过点作直线与线段、分别交于点，，使得与相似．①当
时，求的长；②若对于每一个确定的
的值，有且只有一个与相似，请直接写出的取值范围 ______．
中，
，过
延长线上的点
作
，交
的延长线于点
，以
长为半径的圆过点
与
相切；（2）若
，
，则
＝ _____．
（如图1）中，
，
．小霞用
张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）．
_________°；
的边
的长．参考值：
，
，
．
26.
（材料阅读）:地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图
中的
）．人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图
所示的工具尺（古人称它为“复矩”），尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直．站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角
的大小是变化的．
（实际应用）:观测点
在图1所示的上，现在利用这个工具尺在点处测得为
，在点所在子午线往北的另一个观测点
，用同样的工具尺测得为
．
是的直径，
．
（1）求
的度数；
（2）已知
km，求这两个观测点之间的距离即上
的长．（
取
）
中的）．人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图所示的工具尺（古人称它为“复矩”），尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直．站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角的大小是变化的．（实际应用）:观测点
在图1所示的上，现在利用这个工具尺在点处测得为，在点所在子午线往北的另一个观测点，用同样的工具尺测得为．是的直径，．（1）求
的度数；（2）已知
km，求这两个观测点之间的距离即上的长．（取）
中，
，点
、
分别在
上，
，过点
、
分别作
的垂线，垂足为
、
．
；（2）连接
，线段
与试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(3道)
填空题:(11道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：2
5星难题：0
6星难题：15
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：5