2014-2015学年湖南省娄底市七年级下学期期末数学试卷（带解析）

适用年级：初一
试卷号：631337

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共9题)

下列从左到右的变形中是因式分解的是( )
A.

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（3分）小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x元，笔记本每本y元，则所列方程组为（）

A．	B．
C．	D．

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（3分）方程组

的解是（）

A．

B．

C．

D．

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（3分）如图所示，用1个边长为c的小正方形和直角边长分别为a，b的4个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a，b，c满足等式c²=a²+b²，由此可验证的乘法公式是（）

A．a²+2ab+b²=（a+b）²	B．a²﹣2ab+b²=（a﹣b）²
C．（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²	D．a²+b²=（a+b）²

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（3分）下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）

A．（x+y）²+12（x+y）+36	B．﹣x²+2xy﹣y²
C．﹣4x²+9y²	D．x²+y²

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已知一组数据：18，12，5，10，5，16，这组数据的中位数和众数分别是（）

A．11，5

B．7.5，5

C．7.5，18

D．11，18

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（3分）下列运算正确的是（）

A．x²+x³=x⁵

B．a³•a⁴=a¹²

C．（2x）⁴=8x⁴

D．（﹣x³y）²=x⁶y²

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（3分）下列说法中正确的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．同位角相等

C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D．对顶角相等

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（3分）如图所示，则下列说法中不正确的是（）

A．由a∥b能得到∠2=∠5	B．由c∥d能得到∠3=∠1
C．由c∥d能得到∠3=∠4	D．由a∥b能得到∠1=∠5

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2.填空题(共2题)

10.

已知二元一次方程x+2y=2，用含x的代数式表示y，则y=________．

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11.

已知x²﹣y²=14，x﹣y=7，则

________

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3.解答题(共8题)

12.

（12分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方公式x²±2xy+y²=（x±y）²及（x±y）²的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x²+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以这样处理：
解：原式=2（x²+6x﹣2）
=2（x²+6x+9﹣9﹣2）
=2[（x+3）²﹣11]
=2（x+3）²﹣22
因为无论x取什么数，都有（x+3）²的值为非负数
所以（x+3）²的最小值为0，此时x=﹣3
进而2（x+3）²﹣22
的最小值是2×0﹣22=﹣22
所以当x=﹣3时，原多项式的最小值是﹣22
解决问题：
请根据上面的解题思路，探求多项式3x²﹣6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的取值．

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13.

（3分）已知

是某个二元一次方程的一组解，则这个方程可以是．

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14.

有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克?

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15.

（8分）解方程组：
①

②

．

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16.

（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）²﹣y（x﹣2y），其中x=2015，y=

．

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17.

（8分）将下列多项式分解因式：
①2x²﹣4xy+2y²
②x³y﹣9xy³．

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18.

某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、专业知识、表达能力三项测试，并将三项测试得分按3：5：2的比例确定每人的最终成绩，现欲从甲乙两选手中录取一人，已知两人的各项测试得分如下表(单位：分)

	阅读	专业	表达
甲	93	86	73
乙	95	81	79

①请通过相关的计算说明谁将被录用？
②请对落选者今后的应聘提些合理的建议．

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19.

（8分）如图所示，已知AD⊥BC，垂足为点D，DG∥AB，且∠BEF=∠ADG，则EF与BC的位置关系是什么？请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(2道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：12

2014-2015学年湖南省娄底市七年级下学期期末数学试卷（带解析）

1.单选题(共9题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析