广西贵港市2019年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:63129

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2019/8/8

1.单选题(共9题)

1.
若分式的值等于0,则的值为(  )
A.B.0C.D.1
2.
下列运算正确的是(  )
A.B.C.D.
3.
计算的结果是( * ).
A.-1B.1C.-3D.3
4.
是关于的一元二次方程的两实根,且,则等于(  )
A.B.C.2D.3
5.
如图,的直径,,若,则圆周角的度数是(  )
A.B.C.D.
6.
将一条宽度为的彩带按如图所示的方法折叠,折痕为,重叠部分为(图中阴影部分),若,则重叠部分的面积为(  )
A.B.C.D.
7.
如图,是正方形的边的中点,点关于对称,的延长线与交于点,与的延长线交于点,点的延长线上,作正方形,连接,记正方形的面积分别为,则下列结论错误的是(  )

A. B.    C.   D.
8.
下列命题中假命题是(  )
A.对顶角相等B.直线不经过第二象限
C.五边形的内角和为D.因式分解
9.
若一组数据为:10,11,9,8,10,9,11,9,则这组数据的众数和中位数分别是(  )
A.9,9B.10,9C.9,9.5D.11,10

2.填空题(共5题)

10.
有理数9的相反数是______.
11.
将实数用小数表示为______.
12.
我们定义一种新函数:形如,且)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象(如图所示),并写出下列五个结论:①图象与坐标轴的交点为;②图象具有对称性,对称轴是直线;③当时,函数值值的增大而增大;④当时,函数的最小值是0;⑤当时,函数的最大值是4.其中正确结论的个数是______.
13.
如图,在扇形中,半径的夹角为,点与点的距离为,若扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为______.
14.
如图,直线a∥b,直线m与a,b均相交,若∠1=38°,则∠2=______.

3.解答题(共7题)

15.
(1)计算:;(2)解不等式组:,并在数轴上表示该不等式组的解集.
16.
为了满足师生的阅读需求,某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.
(1)求这两年藏书的年均增长率;
(2)经统计知:中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%,在这两年新增加的图书中,中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率,那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几?
17.
如图,菱形的边轴上,点的坐标为,点在反比例函数)的图象上,直线经过点,与轴交于点,连接.

(1)求的值;(2)求的面积.
18.
如图,已知抛物线的顶点为,与轴相交于点,对称轴为直线,点是线段的中点.

(1)求抛物线的表达式;
(2)写出点的坐标并求直线的表达式;
(3)设动点分别在抛物线和对称轴l上,当以为顶点的四边形是平行四边形时,求两点的坐标.
19.
尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法):如图,已知,请根据“”基本事实作出,使.
20.
如图,在矩形中,以边为直径作半圆边于点,对角线与半圆的另一个交点为,连接.

(1)求证:是半圆的切线;(2)若,求的长.
21.
为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后,学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩(分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:

分数段(分)
频数(人)
频率


0.1

18
0.18




35
0.35

12
0.12
合计
100
1
 
(1)填空:______,______,______;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)该校对考试成绩为的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为1:3:6,请你估算全校获得二等奖的学生人数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:5

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:3