广西柳州市柳江区2019年中考数学模拟试卷（5月份）

适用年级：初三
试卷号：63076

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/8/9

1.单选题(共8题)

在0，2，﹣2，

这四个数中，最大的数是（　　）

A．0

B．2

C．﹣2

D．

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下列计算的结果中正确的是（）

A．3x＋y=3xy

B．5x²－2x²=3

C．2y²＋3y²=5y⁴

D．2xy³－2y³x=0

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一件商品以进价120%的价格标价，后又打八折出售，最后这件商品是（）

A．赚了

B．亏了

C．不赚不亏

D．不确定盈亏

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已知二次函数y=﹣x²+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　）

A．﹣

＜m＜3

B．﹣

＜m＜2

C．﹣2＜m＜3

D．﹣6＜m＜﹣2

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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠AOD＝136°，则∠C的度数是（）

A．44°

B．22°

C．46°

D．36°

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如图，将一张含有

角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若

，则

的大小为（）

A．

B．

C．

D．

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已知地球上海洋面积约为361 000 000km²，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )

A．3.61×10⁶

B．3.61×10⁷

C．3.61×10⁸

D．3.61×10⁹

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已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

A．长方体

B．圆柱

C．四棱锥

D．四棱台

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2.选择题(共2题)

某同学用同一把刻度尺三次测得文具盒的宽度分别为9.20cm、9.21cm、9.20cm，则下列说法中，错误的是（　　）

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10.

某同学用同一把刻度尺三次测得文具盒的宽度分别为9.20cm、9.21cm、9.20cm，则下列说法中，错误的是（　　）

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3.填空题(共5题)

11.

一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______．

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12.

分解因式：a³﹣ab²＝_____．

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13.

如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a

_____．

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14.

如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁，
再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积
S_n＝．

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15.

如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为_____．

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4.解答题(共6题)

16.

解方程：

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17.

解不等式组：

．

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18.

一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为　件；
（2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
（3）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润的最大值是多少元？

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19.

如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝ax²﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B，交x轴正半轴于点C．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值及此时动点M的坐标；
（3）将点A绕原点旋转得点A′，连接CA′、BA′，在旋转过程中，一动点M从点B出发，沿线段BA′以每秒3个单位的速度运动到A′，再沿线段A′C以每秒1个单位长度的速度运动到C后停止，求点M在整个运动过程中用时最少是多少？