广东省佛山市南海区丹灶镇初级中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：63029

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/8/9

1.单选题(共10题)

若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（　　）

A．（b+c）²＝b²+2bc+c²

B．a（b+c）＝ab+ac

C．（a+b+c）²＝a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac

D．a²+2ab＝a（a+2b）

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下列计算中，正确的是（）

A．

；

B．

；

C．

；

D．

．

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观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x²-7x+12，则a，b的值可能分别是（　　）

A．

，

B．

，4

C．3，

D．3，4

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用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是(　　)

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（）

A．∠1=∠A

B．∠A=∠3

C．∠3=∠4

D．∠2+∠4=180°

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小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如题6图所示的四块（图中所标1、2、3、4），小明应该带（）去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃.

A．第1块

B．第2块

C．第3块

D．第4块

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如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（）

A．BF

B．CD

C．AE

D．AF

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10.

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，

，

，要用SAS证明

≌

，可以添加的条件是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共7题)

11.

计算

的结果是_____ .

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12.

如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为_________．

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13.

某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:

鸭的质量/千克	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制时间/分	60	80	100	120	140	160	180

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为________________

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14.

如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是_______________

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15.

如图，∠1=∠2，需增加条件__________可以使得AB∥CD（只写一种）．

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16.

在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝_______ °.

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17.

小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块。

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3.解答题(共9题)

18.

如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.
（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：
方法①：方法②：
请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：
（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：
①已知：

，求

的值；
②己知：

，求

的值.

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19.

如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒4cm的速度，由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上以v厘米/秒的速度，由点C向点D运动，设运动时间为t秒.
（1）直接写出：PC= 厘米，CQ= 厘米；(用含t、v的代数式表示)
（2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，试求v、t的值；
（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针方向沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？

备用图

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20.

计算：

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21.

先化简，再求值：（2x﹣y）（2x+y）﹣（4x﹣y）（x+y），其中x＝

，y＝﹣2．

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22.

如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.
⑴①AD= , CD= , BC= ; （填空）
②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y= ; （填空）
⑵求四边形ABCD的面积