1.单选题- (共8题)
所得结果是
有实数根，则k的取值范围是
的解集表示在数轴上，下面表示正确的是
的图象与x轴交于点
，对称轴为直线
，与y轴的交点B在
和
之间
包括这两点
下列结论：①
；②当
时，
；③
；④
，其中正确的是
2.填空题- (共4题)
=____．
______．
的图象上，点D在反比例函数
的图象上，
轴，
轴于B，
轴于C，若
，则k的值为______．
中，
，
，
，
为
______．
3.解答题- (共3题)
13.
工厂准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．
求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？
工厂准备购进这两种型号的节能灯共50只，且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的4倍，当购进A型节能灯m只时，工厂的总费用为w元．
写出
元
与
只之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
如何购买A、B型节能灯，可以使总费用最少，且总费用最少是多少？
求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？工厂准备购进这两种型号的节能灯共50只，且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的4倍，当购进A型节能灯m只时，工厂的总费用为w元．写出元与只之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；如何购买A、B型节能灯，可以使总费用最少，且总费用最少是多少？
14.
我们定义：如图1，在
中，把AB绕点A顺时针旋转
得到
，把AC绕点A逆时针旋转
得到
，连接
当
时，我们称
是的“旋补三角形”， 边上的中线AD叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
特例感知：
在图2，图3中，是的“旋补三角形”，AD是的“旋补中线”．
如图2，当为等边三角形时，AD与BC的数量关系为
______BC；
如图3，当
，
时，则AD长为______．
猜想论证：
在图1中，当为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．
拓展应用
如图4，在四边形ABCD，
，
，
，
，
在四边形内部是否存在点P，使
是
的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．
中，把AB绕点A顺时针旋转得到，把AC绕点A逆时针旋转得到，连接当时，我们称是的“旋补三角形”， 边上的中线AD叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．特例感知：
在图2，图3中，是的“旋补三角形”，AD是的“旋补中线”．如图2，当为等边三角形时，AD与BC的数量关系为______BC；如图3，当，时，则AD长为______．猜想论证：
在图1中，当为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．拓展应用
如图4，在四边形ABCD，，，，，在四边形内部是否存在点P，使是的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(4道)
解答题:(3道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：11
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：4