广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

适用年级：初三
试卷号：629357

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/10/6

1.单选题(共8题)

一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数据是

A．864×10²	B．86.4×10³
C．8.64×10⁴	D．0.864×10⁵

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关于x的一元二次方程x²﹣ax+

=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．无实数根	D．无法确定

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在同一坐标系中，一次函数

与二次函数

的图象可能是（）．

A．

B．

C．

D．

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若点M（﹣3，m）、N（﹣4，n）都在反比例函数y=

（k≠0）图象上，则m和n的大小关系是（　　）

A．m＜n

B．m＞N

C．m=n

D．不能确定

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如图，把一块含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=50°，那么∠AFE的度数为（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

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若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）

A．8

B．10

C．8或10

D．6或1

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如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数至少为( )

A．5	B．6
C．7	D．8

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已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10

B．8

C．10

D．6或12

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2.填空题(共2题)

将抛物线y=﹣x²+1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的抛物线解析式为_____．

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10.

计算：2a×（﹣2b）=_____．

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3.解答题(共5题)

11.

（1）计算：﹣2²+|2sin60°|+（

）^﹣¹+π⁰；
（2）解方程：

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12.

某海尔专卖店春节期间，销售10台Ⅰ型号洗衣机和20台Ⅱ型号洗衣机的利润为4000元，销售20台Ⅰ型号洗衣机和10台Ⅱ型号洗衣机的利润为3500元．
（1）求每台Ⅰ型号洗衣机和Ⅱ型号洗衣机的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的洗衣机共100台，其中Ⅱ型号洗衣机的进货量不超过Ⅰ型号洗衣机的进货量的2倍，问当购进Ⅰ型号洗衣机多少台时，销售这100台洗衣机的利润最大？最大利润是多少？

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13.

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过等腰Rt△BOC的两顶点B、C，且与x轴交于点A（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，点N为x轴上一点，当以M，N，B为顶点的三角形与△ABC相似时，求BN的长度；
（3）P为线段BC上方的抛物线上的一个动点，P到直线BC的距离是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值的大小以及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．