山东省肥城市湖屯镇初级中学九年级数学上册：一元二次方程的解法综合练习题

适用年级：初三
试卷号：62900

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2019/8/11

1.单选题(共14题)

要使代数式

的值等于0，则x等于（）

A．1

B．-1

C．3

D．3或-1

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下列方程是一元二次方程的是（）

A．

-x²+5=0

B．x（x+1）=x²-3

C．3x²+y-1=0

D．

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关于x的方程(x+a)

=b(b>0)的根是（）

A．x=±-a	B．x=±a+
C．当b≥0时，x=-a±	D．当a≥0时，x=a±

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已知关于x的方程（a²-1）x²+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（）

A．当a≠±1时，原方程是一元二次方程。

B．当a≠1时，原方程是一元二次方程。

C．当a≠-1时，原方程是一元二次方程。

D．原方程是一元二次方程。

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方程x（x-1）=2的两根为（）．

A．x₁=0，x₂=1

B．x₁=0，x₂=-1

C．x₁=1，x₂=2

D．x₁=-1，x₂=2

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方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（）．

A．x₁=b，x₂=a

B．x₁=b，x₂=

C．x₁=a，x₂=

D．x₁=a²，x₂=b²

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已知x=-1是方程ax²+bx+c=0的根（b≠0），则

=（）．

A．1

B．-1

C．0

D．2

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一元二次方程x²-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（）．

A．a=0

B．a=2或a=-2

C．a=2

D．a=2或a=0

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在下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）
①3x²+7=0；②ax²+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x²﹣1；④3x²﹣

=0．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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10.

关于

的一元二次方程

的一个根是

，则

的值是（）

A．2

B．-2

C．2或-2

D．

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11.

若px²－3x＋p²－p＝0是关于x的一元二次方程，则（）

A．p＝1

B．p＞0

C．p≠0

D．p为任意实数

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12.

方程2x²＝3(x－6)化为一般形式二次项系数、一次项系数和常数项分别为 ( )

A．2，3，－6

B．2，－3，18

C．2，－3，6

D．2，3，6

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13.

已知k≠1，一元二次方程（k-1）x²+kx+1=0有根，则k的取值范围是（）．

A．k≠2

B．k>2

C．k<2且k≠1

D．k为一切实数

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14.

一元二次方程x²-8x+5=0的左边配成完全平方后所得的方程是（）

A．（x-6）²=11	B．（x-4）²=11
C．（x-4）²=21	D．以上答案都不对

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2.选择题(共1题)

15.直线l的参数方程为 {#mathml#}

{\begin{matrix} x = - 3 + t \\ y = \sqrt{3} t \end{matrix}

{#/mathml#} （t为参数）．圆C的参数方程为 {#mathml#}

{\begin{matrix} x = 3 \cos θ \\ y = 3 \sin θ \end{matrix}

{#/mathml#} （θ为参数），则直线l被圆C截得的弦长为{#blank#}1{#/blank#}．

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3.填空题(共14题)

16.

方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_______，其中二次项系数是______，一次项系数是______。

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17.

用__________________法解方程(x-2)²=4比较简便。

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18.

一元二次方程x²-ax+6=0, 配方后为(x-3)²=3, 则a=______________.

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19.

代数式x² +2x +3 的最______（填“大”或者“小”）值为__________

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20.

关于x的方程（m-1）x²+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程.

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21.

如果x²-81=0，那么x²-81=0的两个根分别是x₁=________，x₂=__________．

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22.

已知方程5x²+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．

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23.

方程（x+1）²+

x（x+1）=0，那么方程的根x₁=______；x₂=________．

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24.

方程3x²-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．

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25.

关于

的方程

是一元二次方程，则

的取值范围________．

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26.

一元二次方程的一般形式是__________．

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27.

已知方程x²+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________．

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28.

不解方程，判定2x²-3=4x的根的情况是______（填“两个不等实根”或“两个相等实根或没有实根”）．

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29.

已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x²-（2a+b）x+（a²+ab-2b²）=0的根的情况是________．

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4.解答题(共26题)

30.

选用适当的方法解下列方程
（1）2x

+ 5x=0 （2）－3x²＋22x－24＝0 （3）x

－x－1 =0

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31.

选用适当的方法解下列方程
（1）x

-3x+1=0 （2）x

+2x+1 =0 （3）x

－2x =4

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32.

选用适当的方法解下列方程
（1）x

－4x－3 =0 （2）3x

-7x-6 =0 （3）

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33.

选用适当的方法解下列方程
（1）3x²-7x+2=0 （2）(x+1)(x-2)=x+1 （3）

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34.

选用适当的方法解下列方程
（1）（3-x）²＋x²＝9 （2） (2x-1)²+(1-2x)-6＝0 （3）

(x−1)

=(1-x)

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35.

选用适当的方法解下列方程
（1）x² – 6x=7 （2）2x

-6x -1=0 （3）3x(x+2)=5(x+2)

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36.

解方程：（1） 2x²+5x-3=0 （2）（3—x）²+x²= 9

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37.

已知1—

是方程x²—2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。

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38.

三角形两边长分别是6和8，第三边长是x²-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长。

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39.

选用适当的方法解下列方程
（1）(x＋1)²－3 (x ＋1)＋2＝0 （2）

（3）

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40.

选用适当的方法解下列方程
（1）

（2）

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41.

选用适当的方法解下列方程
（1）

（2）3（x-3）

+x（x-3）＝0. （3）(x－1) (x+2) =54

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42.

选用适当的方法解下列方程
（1）

（2）

（3）

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43.

选用适当的方法解下列方程
（1）

（2）（2x－1）－x（1－2x）=0 （3）（x+1）（x+8）=-12

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44.

利用开平方法解下列方程
（1）x

-25=0 (2) 4x²=1 (3)

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45.

利用配方法解下列方程
（1）

（2）

（3）

（4）x（x-4）=2-8x （5）

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46.

解下列方程
（1）－3x²＋22x－24＝0 （2）2x（x－3）=x－3．（3）（x-3）

+2x(x-3) =0

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47.

如果x=1是方程ax²+bx+3=0的一个根，求（a-b）²+4ab的值．

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48.

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．

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49.

某集团公司为适应市场竞争，赶超世界先进水平，每年将销售总额的8%作为新产品开发研究资金，该集团2000年投入新产品开发研究资金为4000万元，2002年销售总额为7.2亿元，求该集团2000年到2002年的年销售总额的平均增长率．

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50.

利用因式分解法解下列方程
（1）(x－2)²＝(2x-3)² （2）

（3）

（4）x²-2

x+3=0 （5）

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51.

a满足什么条件时，关于x的方程a（x²+x）=

x-（x+1）是一元二次方程？

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52.

关于x的方程（2m²+m）x^m+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？

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53.

不解方程，判别关于x的方程x²-2kx+（2k-1）=0的根的情况．

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54.

当c<0时，判别方程x²+bx+c=0的根的情况．

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55.

不解方程，试判定下列方程根的情况．
（1）2+5x=3x²
（2）x²-（1+2

）x+

+4=0

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(14道)

选择题:(1道)

填空题:(14道)

解答题:(26道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：21

7星难题：0

8星难题：30

9星难题：1

山东省肥城市湖屯镇初级中学九年级数学上册：一元二次方程的解法综合练习题

1.单选题(共14题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共14题)

4.解答题(共26题)

【1】题量占比

【2】：难度分析