2015-2016学年广东仲元中学高二上学期期中理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:628179

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.
已知集合,则“”是““的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
某中学高三从甲、乙两个班中各选出名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分分)的茎叶如图,其中甲班学生成绩的众数是,乙班学生成绩的中位数是,則的值为(  )
A.B.C.D.
3.
如图是根据变量的观测数据1,2,3…,10)得到的散点图,由这些散点图可以判断变量具有相关关系的图是(   )

① ② ③ ④
A.①②B.②③C.①④D.③④
4.
4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为
A.B.C.D.
5.
某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥但不对立的两
个事件是( )
A.至少有1名男生与全是女生
B.至少有1名男生与全是男生
C.至少有1名男生与至少有1名女生
D.恰有1名男生与恰有2名女生
6.
按照程序框图(如图所示)执行,第 个输出的数是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

7.日前公布的今年上半年CPI为3.5%,高出一年期居民定期储蓄2.25%的1.25个百分点。张三于2010年1月存款3万元这意味着                                 (   )
①张三的实际购买力没有变化                        ②张三存款的实际收益降低
③张三存款的实际收益增加                           ④张三的实际购买力下降

3.填空题(共3题)

8.
若“”是真命题,则实数的最小值为______________.
9.
一工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲、乙、丙3条生产线,为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列,则乙生产线生产了    件产品.
10.
假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率,抽取60粒进行实验.利用随机数表抽取种子时,先将850颗种子按001,002,…,850进行编号,如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读,请你依次写出最先检测的4颗种子的编号            
(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 6378 59 16 95 55 671998 1050 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54

4.解答题(共4题)

11.
已知动点到定点的距离与点到定直线的距离之比为
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是直线上的两个点,点与点关于原点对称,若的最小值.
12.
给定两个命题:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;
(1)“”是的什么条件?
(2)如果中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
13.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线)与椭圆交于两点,证明直线与直线的交点在直线上.
14.
.某校从高二年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图. 

(1)求图中实数a的值;
(2)若该校高二年级共有学生640人,试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于60分的学生人数;
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13