2016-2017学年江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：初一
试卷号：626954

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/5/13

1.单选题(共5题)

1.

已知

是一个完全平方式，则

的值为（）

A．4

B．8

C．－8

D．±8

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2.

下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（　　）

A．120°

B．50°

C．80°

D．60°

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4.

计算

，正确结果是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

分数指数幂是一个数的指数为分数，整数指数幂的运算性质也同样可以推广到分数指数幂，例如：

, 则

，仿照以上计算过程求

的值为（）

A．8

B．4

C．2

D．1

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2.选择题(共1题)

6.

为了比较酶与无机催化剂的催化效率，某科学兴趣小组进行了如下实验：

①取2支洁净的试管，分别编上1号和2号，向2支试管中分别加入2毫升体积分数为3%的过氧化氢溶液．

②向1号试管中滴入2滴质量分数为3.5%的FeCl₃溶液，向2号试管中滴入2滴质量分数为20%的猪肝研磨液．

③观察2支试管内产生气泡情况．

④2～3分钟后，将点燃的卫生香分别放入2支试管内液面的上方，发现2号试管的卫生棉燃烧得更旺．

查阅资料获知：每滴质量分数为3.5%的FeCl₃溶液中Fe³⁺微粒数大约是每滴质量分数为20%的猪肝研磨液中过氧化氢酶微粒数的25万倍，FeCl₃溶液中起催化作用的是Fe³⁺．

请回答：

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3.填空题(共8题)

7.

若

，则

____.

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8.

定义：如果一个数的平方等于－1，记为

，数

叫做虚数单位．我们把形如

（

,

为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算

，计算

＝____.

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9.

长、宽分别为

、

的长方形，它的周长为16，面积为10，则

的值为____.

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10.

如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，光线经过镜子反射时， ∠ADC=∠ODE，则∠DEB＝____°．

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11.

一大门的栏杆如图所示，BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD＝_____度．

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12.

若

，

，则

____.

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13.

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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14.

一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm²，则这个正方形的边长为____cm．

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4.解答题(共7题)

15.

已知下列等式：
（1）3²﹣1²=8，
（2）5²﹣3²=16，
（3）7²﹣5²=24，
……
（1）请仔细观察，写出第4个式子；
（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；
（3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．

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16.

【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式.
2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.直角三角形的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.
（1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为   、   ；
（2）你能得出的a, b, c之间的数量关系是   （等号两边需化为最简形式）；
（3）若一直角三角形的两条直角边长为5和12, 则其斜边长为   .

【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式.
如图2是边长为

的正方体，被如图所示的分割线分成8块.
（4）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为；
（5）已知

,

,利用上面的规律求

的值.

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17.

先化简再求值：

, 其中y =2.

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18.

简便计算：（1）2016²－2015×2017；（2）

.

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19.

把下列各式分解因式：(1)

； (2)

.

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20.

如图，点E、A、C在一条直线上，给出下列三个事项:①AD⊥BC, EG⊥BC，垂足分别为D、G；②∠1=∠2；③AD平分∠BAC．

（1）以其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，你能组成个正确的结论；
（2）请你选择其中一个正确结论进行说明理由．
解：以为条件，为结论．（填写序号）
理由是：

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21.

已知1cm³的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．
（1）求一个容积为8000000cm³的氢气球所充氢气的质量；
（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm³的氢气质量的多少倍．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(1道)

填空题:(8道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：7