[中学联盟]北京昌平临川育人学校2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

适用年级:初一
试卷号:626916

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/21

1.单选题(共8题)

1.
下列能用平方差公式计算的是(   )
A.(2a+b)(2b-a)B.(3x-y)(-3x+y)C.(-m-n)(-m+n)D.(a+b)(-a-b)
2.
截至目前,广东省今年共报告13例寨卡病毒病例,寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒,典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛(主要累及手、足小关节)、结膜炎,其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力,易导致新生儿小头症,其直径为0.00000002米,用科学记数法表示为(  )
A.2×107B.2×108C.2×107D.2×108
3.
如图,向高为H的圆柱形空水杯中注水,表示注水量y与水深x的关系的图象是下面哪一个?( )
A.B.C.D.
4.
下列说法正确的是(  )
A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B. 角平分线就是角的对称轴
C. 如果两个角相等,那么这两个角互为对顶角
D. 有一条公共边的两个角互为补角
5.
已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,则这个角的度数是(   )
A.30° B. 60° C. 90° D. 120°
6.
如图,玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”,AB∥DE,∠A=30°,∠ACE=110°,则∠E的度数为(  )
A.30°B.150°C.120°D.100°
7.
以下各组线段为边不能组成三角形的是(  )
A.1,5,6B.4,3,3C.2,5,4D.5,8,4
8.
如图在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,AB=AC,下面三个结论:①AS=AR;②PQ∥AB;③△BRP≌△CSP,其中正确的是(  )

A. ①②    B. ②③    C. ①③    D. ①②③

2.填空题(共6题)

9.
如果(2x+m)(x﹣5)展开后的结果中不含x的一次项,那么m=_____.
10.
下岗职工购进一批苹果,到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)的关系如下表:

则y与x之间的关系式为__________________.
11.
如图,△ABC中,∠A=100°,若BM、CM分别是△ABC的外角平分线,则∠M=______.
12.
如图∠C=∠D=900,要使△ABC≌△BAD需要添加的一个条件是____________
13.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=_____度.
14.
计算_____________.

3.解答题(共9题)

15.
(1);(2)
(3);(4)
16.
先化简,再求值:,其中
17.
已知a+b=14,ab=48,求(1)a2+b2的值(2)(a-b)2
18.
“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时间,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)图中自变量是______,因变量是______;
(2)小明家到学校的路程是  米;
(3)小明在书店停留了 分钟;
(4)本次上学途中,小明一共行驶了 米,一共用了    分钟;
(5)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度.问:在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,速度在安全限度内吗?
19.
如图AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,∠α+∠β=900,试说明∠C+∠D=1800
20.
如图,已知在△ABC中,AB=AC.
(1)试用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD(不写作法,但需保留作图痕迹).
(2)在(1)中,连接BD,若BD=BC,求∠A的度数.
21.
如图,已知在△ABC中,ABAC=10厘米,BC=8厘米,点DAB的中点,点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经一秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度是多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
22.
把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,

试说明:(1)∠C=∠F;(2)AC∥DF.
解:(1)∵AD=BE(已知)
∴AD+DB=DB+BE( ① )
即AB=DE
∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=∠(  ②  ) ( ③ )
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF( ④ )
∴∠C=∠F,∠A=∠FDE( ⑤ )
∴AC∥DF( ⑥ )
23.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°
求证:△AEF≌△BCF.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:16

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:2