2016-2017学年陕西省西安电子科技中学七年级下学期第一次月考（3月）数学试卷（带解析）

适用年级：初一
试卷号：625372

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/4/3

1.单选题(共9题)

在天文学上，计算星球之问的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程．已知光的速度是3×10⁵km/s，一年约为3×10⁷s，则1光年约等于（）

A．9×10¹²km

B．6×10³⁵km

C．6×10¹²km

D．9×10³⁵km

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为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（　　）

A．增加6m²

B．减少6m²

C．增加9m²

D．减少9m²

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对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a²﹣b²，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（　　）

A．xy+y²

B．xy﹣y²

C．x²+2xy

D．x²

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若x²+6x+m²是一个完全平方式，则m的值为（　　）

A．3

B．9

C．±3

D．±9

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下列能平方差公式计算的式子是（　　）

A．（a﹣b）（b﹣a）	B．（﹣x+1）（x﹣1）
C．（﹣a﹣1）（a+1）	D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）

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计算10^﹣2的结果是（　　）

A．﹣20

B．

C．﹣100

D．

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若□×3xy＝3x²y，则□内应填的单项式是( )

A．xy

B．3xy

C．x

D．3x

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已知a^m=3，aⁿ=2，那么a^m+n+2的值为（　　）

A．8

B．7

C．6a²

D．6+a²

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下列计算正确的是（　　）

A．2a+3a=6a

B．a²•a³=a⁶

C．a⁸÷a⁴=a²

D．（﹣2a³）²=4a⁶

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2.选择题(共1题)

10.

据某史学著作：“当事件发生时，（中苏间的）这种分歧完全公开化了，毛泽东主义者嘲笑苏联害怕美国这只‘纸老虎’，而莫斯科则谴责北京存心想把世界拖入核战争。”文中的“事件”是（）

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3.填空题(共6题)

11.

若|a+3|+（b-2）²=0，则（a+b）²⁰¹⁷=__．

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12.

下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)ⁿ（

为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)⁶展开式中所缺的系数．
(a+b)=a+b
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
则(a+b)⁶

________

．

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13.

若x²﹣y²=12，x+y=6，则x﹣y=__．

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14.

用科学记数法表示﹣0.00012=__．

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15.

若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为______________.

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16.

（题文）3⁴⁰__4³⁰（填“＞”“＜”或“=”）

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4.解答题(共7题)

17.

计算：
①（﹣2x）（4x²﹣2x+1） ②（6a³﹣4a²+2a）÷2a
③a⁴ +(a²)⁴ -(a²)² ④

⑤（2a+b）² ⑥ (3x+7y)(3x-7y)

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18.

利用公式计算：
①103×97 ② 2015²﹣2014×2016．

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19.

已知：

，求 ①(

)² , ②

， ③

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20.

图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于
（2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：方法2：
（3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（x+y）2，（x-y）2，4xy．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若x+y=4，xy=3，则（x-y）2=

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21.

如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=